Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Алгебра 10 класс · глава 4 «Показательная и логарифмическая функции» · урок 7.

Степень и обратная к ней. Логарифм — ответ на вопрос «в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить это число».

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Решите показательное уравнение

    5ˣ = 25

    10 · 2 · 5 · 25

    Ответ и решение

    2

    1. Раскладываем на множители: 25 = 5²
    2. Упрощаем: 5ˣ = 5² ⇒ x = 2
    3. Ответ: 2

  2. Вычислите логарифм

    log₂ 2 = ?

    1 · 7 · −3 · 2

    Ответ и решение

    1

    1. Определение: logₐb = c ⇔ aᶜ = b
    2. Раскладываем на множители: 2 = 2¹
    3. Ответ: 1

  3. Примените свойство логарифма

    n · log a = ?

    log(ab) · 0 · log aⁿ · log(a/b)

    Ответ и решение

    log aⁿ

    1. Сумма логарифмов — логарифм произведения: log a + log b = log(ab)
    2. Показатель степени выносится перед логарифмом: n · log a = log aⁿ
    3. Ответ: log aⁿ

  4. Решите логарифмическое уравнение

    log₅ x = 2

    7 · 25 · 32 · 10

    Ответ и решение

    25

    1. Определение: logₐb = c ⇔ aᶜ = b
    2. Подставляем значения: x = 5²
    3. Ответ: 25

Начать урок

Уроки главы 4