Aql ZoneAql Zone

Сумма арифметической прогрессии

Алгебра 9 класс · глава 4 «Прогрессии» · урок 3.

Цепочка чисел. В арифметической к предыдущему члену прибавляют d, в геометрической — умножают на q.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите сумму арифметической прогрессии

    a₁ = 11, d = 6, n = 12. S₁₂ = ?

    77 · 1056 · 204 · 528

    Ответ и решение

    528

    1. Арифметическая прогрессия: aₙ = a₁ + (n−1)d: a₁₂ = 11 + 11 · 6 = 77
    2. Сумма: Sₙ = (a₁ + aₙ)·n / 2
    3. Подставляем значения: S = (11 + 77) · 12 / 2
    4. Ответ: 528

  2. Найдите сумму арифметической прогрессии

    a₁ = 5, d = 1, n = 12. S₁₂ = ?

    72 · 252 · 16 · 126

    Ответ и решение

    126

    1. Арифметическая прогрессия: aₙ = a₁ + (n−1)d: a₁₂ = 5 + 11 · 1 = 16
    2. Сумма: Sₙ = (a₁ + aₙ)·n / 2
    3. Подставляем значения: S = (5 + 16) · 12 / 2
    4. Ответ: 126

  3. Найдите сумму арифметической прогрессии

    a₁ = 9, d = 3, n = 12. S₁₂ = ?

    306 · 612 · 144 · 42

    Ответ и решение

    306

    1. Арифметическая прогрессия: aₙ = a₁ + (n−1)d: a₁₂ = 9 + 11 · 3 = 42
    2. Сумма: Sₙ = (a₁ + aₙ)·n / 2
    3. Подставляем значения: S = (9 + 42) · 12 / 2
    4. Ответ: 306

  4. Найдите сумму арифметической прогрессии

    a₁ = 8, d = 1, n = 12. S₁₂ = ?

    324 · 162 · 19 · 108

    Ответ и решение

    162

    1. Арифметическая прогрессия: aₙ = a₁ + (n−1)d: a₁₂ = 8 + 11 · 1 = 19
    2. Сумма: Sₙ = (a₁ + aₙ)·n / 2
    3. Подставляем значения: S = (8 + 19) · 12 / 2
    4. Ответ: 162

Начать урок

Уроки главы 4