Aql ZoneAql Zone

Бесконечно убывающая прогрессия

Алгебра 9 класс · глава 4 «Прогрессии» · урок 6.

Цепочка чисел. В арифметической к предыдущему члену прибавляют d, в геометрической — умножают на q.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии

    b₁ = 12, q = 1/3

    9 · 36 · 18 · 8

    Ответ и решение

    18

    1. Бесконечная сумма: S = b₁ / (1 − q), |q| < 1
    2. Подставляем значения: S = 12 / (1 − 1/3)
    3. Вычисляем: S = 12 / 2/3
    4. Ответ: 18

  2. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии

    b₁ = 9, q = 2/3

    3 · 5,4 · 27

    Ответ и решение

    27

    1. Бесконечная сумма: S = b₁ / (1 − q), |q| < 1
    2. Подставляем значения: S = 9 / (1 − 2/3)
    3. Вычисляем: S = 9 / 1/3
    4. Ответ: 27

  3. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии

    b₁ = 2, q = 1/2

    1,333 · 1 · 4

    Ответ и решение

    4

    1. Бесконечная сумма: S = b₁ / (1 − q), |q| < 1
    2. Подставляем значения: S = 2 / (1 − 1/2)
    3. Вычисляем: S = 2 / 1/2
    4. Ответ: 4

  4. Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии

    b₁ = 16, q = 1/4

    12,8 · 21,333 · 64 · 12

    Ответ и решение

    21,333

    1. Бесконечная сумма: S = b₁ / (1 − q), |q| < 1
    2. Подставляем значения: S = 16 / (1 − 1/4)
    3. Вычисляем: S = 16 / 3/4
    4. Ответ: 21,333

Начать урок

Уроки главы 4