Aql ZoneAql Zone

Сумма геометрической прогрессии

Алгебра 9 класс · глава 4 «Прогрессии» · урок 5.

Цепочка чисел. В арифметической к предыдущему члену прибавляют d, в геометрической — умножают на q.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите сумму геометрической прогрессии

    b₁ = 1, q = 3, n = 5. S₅ = ?

    15 · 120 · 243 · 121

    Ответ и решение

    121

    1. Сумма: Sₙ = b₁(qⁿ − 1) / (q − 1)
    2. Подставляем значения: S = 1(3⁵ − 1) / (3 − 1)
    3. Вычисляем: 1 · 242 / 2
    4. Ответ: 121

  2. Найдите сумму геометрической прогрессии

    b₁ = 4, q = 3, n = 5. S₅ = ?

    60 · 972 · 484 · 480

    Ответ и решение

    484

    1. Сумма: Sₙ = b₁(qⁿ − 1) / (q − 1)
    2. Подставляем значения: S = 4(3⁵ − 1) / (3 − 1)
    3. Вычисляем: 4 · 242 / 2
    4. Ответ: 484

  3. Найдите сумму геометрической прогрессии

    b₁ = 2, q = 2, n = 4. S₄ = ?

    32 · 28 · 30 · 16

    Ответ и решение

    30

    1. Сумма: Sₙ = b₁(qⁿ − 1) / (q − 1)
    2. Подставляем значения: S = 2(2⁴ − 1) / (2 − 1)
    3. Вычисляем: 2 · 15 / 1
    4. Ответ: 30

  4. Найдите сумму геометрической прогрессии

    b₁ = 3, q = 3, n = 4. S₄ = ?

    243 · 36 · 117 · 120

    Ответ и решение

    120

    1. Сумма: Sₙ = b₁(qⁿ − 1) / (q − 1)
    2. Подставляем значения: S = 3(3⁴ − 1) / (3 − 1)
    3. Вычисляем: 3 · 80 / 2
    4. Ответ: 120

Начать урок

Уроки главы 4