Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Высшая математика · 1 курс · глава 1 «Линейная алгебра» · урок 6.

Матрица и определитель. Запись системы линейных уравнений в виде таблицы и решение через определитель.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Вычислите определитель 2×2

    det [ −8 −2 ; −8 8 ]

    −79 · −80 · 80 · −48

    Ответ и решение

    −80

    1. det = a₁₁a₂₂ − a₁₂a₂₁
    2. Вычисляем: (−8)·8 − (−2)·(−8) = −64 − 16
    3. Ответ: −80

  2. Вычислите определитель 3×3

    det [ 2 0 3 ; 1 −3 2 ; −3 1 2 ]

    −40 · −39 · 40 · 8

    Ответ и решение

    −40

    1. Раскладываем по первой строке: 2·(−8) − 0·(8) + 3·(−8)
    2. Вычисляем: −16 + 0 − 24
    3. Ответ: −40

  3. Найдите указанный элемент матрицы

    A = [ 5 2 ; −1 −2 ], B = [ 1 1 ; −5 −6 ], C = 2A − B, c₂₁ = ?

    8 · 3 · −7 · 4

    Ответ и решение

    3

    1. Складываются соответствующие элементы
    2. Вычисляем: 2·(−1) − (−5)
    3. Ответ: 3

  4. Найдите указанный элемент произведения A·B

    A = [ 4 1 ; −1 −3 ], B = [ 4 2 ; 3 2 ], C = A·B, c₂₂ = ?

    −7 · −8 · −6 · −9

    Ответ и решение

    −8

    1. cᵢⱼ = i-я строка × j-й столбец
    2. Вычисляем: (−1)·2 + (−3)·2
    3. Ответ: −8

Начать урок

Уроки главы 1