Aql ZoneO'xshashlik alomatlari
Ikki burchagi teng; yoki ikki tomoni proporsional va ular orasidagi burchak teng; yoki uch tomoni proporsional bo'lsa — uchburchaklar o'xshash.
Uchta alomat. I: ikki burchak mos ravishda teng. II: ikki tomon proporsional va ular orasidagi burchaklar teng. III: uch tomon proporsional. Ikki burchak yetarli, chunki uchinchisi 180° dan kelib chiqadi. Yordamchi: uchburchakning o'rta chizig'i uni o'xshash uchburchakka ajratadi (k = 1/2); asosga parallel to'g'ri chiziq ham o'xshash uchburchak kesadi.
Mavzu 9-sinf Geometriya dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- I alomat
∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁ ⇒ △ABC ~ △A₁B₁C₁ - III alomat
AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁ A₁B₁/AB = B₁C₁/BC = k
Yechish tartibi
- Teng burchaklarni toping (parallel chiziqlar, vertikal, umumiy).
- Mos alomatni tanlang.
- O'xshashlikdan proporsiya yozing.
Yechilgan misollar
DE ∥ BC (D — AB da, E — AC da). △ADE va △ABC o'xshashmi?
Yechimi
Ha (I alomat)
- ∠A — umumiy
- ∠ADE = ∠ABC (mos burchaklar)
3, 4, 5 va 6, 8, 10 uchburchaklar o'xshashmi?
Yechimi
Ha (III alomat), k = 2
- 6/3 = 8/4 = 10/5 = 2
Tipik xatolar
- O'xshash bilan tengni aralashtirish: o'xshash uchburchaklarning tomonlari teng bo'lishi shart emas.
Savol va javob
O'xshashlik alomatlari — bu nima?
Ikki burchagi teng; yoki ikki tomoni proporsional va ular orasidagi burchak teng; yoki uch tomoni proporsional bo'lsa — uchburchaklar o'xshash.
O'xshashlik alomatlari formulasi qanday?
I alomat: ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁ ⇒ △ABC ~ △A₁B₁C₁; III alomat: AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁; A₁B₁/AB = B₁C₁/BC = k
O'xshashlik alomatlari qaysi sinfda o'tiladi?
9-sinf Geometriya dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
O'xshashlik alomatlarida ko'p qilinadigan xato nima?
O'xshash bilan tengni aralashtirish: o'xshash uchburchaklarning tomonlari teng bo'lishi shart emas.