Aql ZoneMuntazam ko'pburchaklar
Muntazam ko'pburchakning hamma burchaklari teng: ichki burchaklar yig'indisini n ga bo'lamiz.
Muntazam ko'pburchak. Hamma tomonlari va burchaklari teng qavariq ko'pburchak. Ichki burchagi (n − 2) · 180°/n. Unga ichki va tashqi aylana chizish mumkin, markazlari umumiy. Tomon a va tashqi aylana radiusi R: a = 2R sin(180°/n); ichki aylana radiusi r = R cos(180°/n).
Mavzu 9-sinf Geometriya dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Ichki burchak
α = (n − 2) · 180° / n - Tomon
a = 2R · sin(180°/n) - Ichki aylana
r = R · cos(180°/n) n = 8: 6 · 180° / 8 = 135°
Yechish tartibi
- n ni aniqlang.
- Markaziy burchak 360°/n; tomon — teng yonli uchburchakdan.
- Formulalar bo'yicha R, r yoki a ni almashtiring.
Yechilgan misollar
Muntazam oltiburchak tomoni 6. Tashqi aylana radiusi?
Yechimi
6
- a = 2R sin 30° = R
Muntazam sakkizburchak bir burchagi?
Yechimi
135°
- (8 − 2) · 180° / 8 = 1080° / 8
Kvadratning ichki aylana radiusi 3. Tomoni va tashqi aylana radiusi?
Yechimi
6 va 3√2
- a = 2r = 6
- R = a√2 / 2 = 3√2
Tipik xatolar
- Oltiburchakda tomon = R ekanini bilmaslik (30° dan).
- Markaziy burchakni ichki burchak bilan almashtirish.
Savol va javob
Muntazam ko'pburchaklar — bu nima?
Muntazam ko'pburchakning hamma burchaklari teng: ichki burchaklar yig'indisini n ga bo'lamiz.
Muntazam ko'pburchaklar formulasi qanday?
Ichki burchak: α = (n − 2) · 180° / n; Tomon: a = 2R · sin(180°/n); Ichki aylana: r = R · cos(180°/n); n = 8: 6 · 180° / 8 = 135°
Muntazam ko'pburchaklar qaysi sinfda o'tiladi?
9-sinf Geometriya dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Muntazam ko'pburchaklarda ko'p qilinadigan xato nima?
Oltiburchakda tomon = R ekanini bilmaslik (30° dan).