Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Sinuslar teoremasi

Tomonlar qarshisidagi burchaklar sinuslariga proporsional.

Teorema. Uchburchakning tomoni qarshisidagi burchak sinusiga nisbati hamma tomon uchun bir xil va tashqi chizilgan aylananing diametriga (2R) teng. Ikki burchak va bir tomon berilsa yoki tomon va qarshisidagi burchak bo'lsa ishlatiladi.

Mavzu 9-sinf Geometriya dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Yechish tartibi

  1. «Tomon — qarshisidagi burchak» juftligini toping.
  2. Proporsiya tuzing va noma'lumni toping.
  3. Uchinchi burchak = 180° − qolgan ikkitasi.

Yechilgan misollar

  1. b = 10, ∠A = 30°, ∠B = 45°. a?

    Yechimi

    5√2

    1. a = b · sin A / sin B = 10 · ½ / (√2/2) = 10/√2

  2. a = 6, ∠A = 30°. Tashqi aylana radiusi?

    Yechimi

    R = 6

    1. 2R = a / sin A = 6 / ½ = 12

Tipik xatolar

Savol va javob

Sinuslar teoremasi — bu nima?

Tomonlar qarshisidagi burchaklar sinuslariga proporsional.

Sinuslar teoremasi formulasi qanday?

Sinuslar teoremasi: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R

Sinuslar teoremasi qaysi sinfda o'tiladi?

9-sinf Geometriya dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.

Sinuslar teoremasida ko'p qilinadigan xato nima?

Tomonni o'ziga qarshi bo'lmagan burchak sinusiga bo'lish.

Shu mavzu bo'yicha darslar

9-sinf Geometriya atamalari