Aql ZoneProporsional kesmalar
To'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuzaga tushirilgan balandlik ikki proyeksiyaning o'rta proporsionali.
Metrik munosabatlar. To'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuzaga tushirilgan balandlik h gipotenuzani a₁ va b₁ ga bo'ladi: h² = a₁ · b₁ (o'rta proporsional). Katet — gipotenuza va o'z proyeksiyasining o'rta proporsionali: a² = c · a₁. Aylanada kesishuvchi vatarlar: AE · EB = CE · ED.
Mavzu 9-sinf Geometriya dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Balandlik
h² = a₁ · b₁ - Katet
a² = c · a₁, b² = c · b₁ - Vatarlar
AE · EB = CE · ED h² = p · qp = 2, q = 8: h = √16 = 4
Yechish tartibi
- To'g'ri burchakli uchburchakda balandlikni tushiring va kesmalarni belgilang.
- Mos o'rta proporsional formulani tanlang.
Yechilgan misollar
Balandlik gipotenuzani 4 va 9 ga bo'ldi. Balandlik?
Yechimi
6
- h² = 4 · 9 = 36
Gipotenuza 10, katetning proyeksiyasi 4. Katet?
Yechimi
2√10
- a² = 10 · 4 = 40
Aylanada vatarlar E da kesishdi: AE = 3, EB = 8, CE = 4. ED?
Yechimi
6
- 3 · 8 = 4 · ED
Tipik xatolar
- h² = a₁ + b₁ deb yozish (ko'paytma).
Savol va javob
Proporsional kesmalar — bu nima?
To'g'ri burchakli uchburchakda gipotenuzaga tushirilgan balandlik ikki proyeksiyaning o'rta proporsionali.
Proporsional kesmalar formulasi qanday?
Balandlik: h² = a₁ · b₁; Katet: a² = c · a₁, b² = c · b₁; Vatarlar: AE · EB = CE · ED; h² = p · q
Proporsional kesmalar qaysi sinfda o'tiladi?
9-sinf Geometriya dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Proporsional kesmalarda ko'p qilinadigan xato nima?
h² = a₁ + b₁ deb yozish (ko'paytma).