Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Uchburchaklarni yechish

Tomon va ikki burchak — sinuslar teoremasi; ikki tomon va orasidagi burchak — kosinuslar teoremasi.

Yechish rejasi. Uchburchakni yechish — berilganlar bo'yicha qolgan tomon va burchaklarni topish. Berilganlarga qarab teorema tanlanadi: ikki burchak+tomon — sinuslar; ikki tomon+orasidagi burchak — kosinuslar; uch tomon — kosinuslar; tomon+qarshisidagi burchak+yana bir element — sinuslar (ikki yechim bo'lishi mumkin).

Mavzu 9-sinf Geometriya dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Yechish tartibi

  1. Berilganlarni jadvalga yozing va teorema tanlang.
  2. Tomonni toping (kosinus yoki sinus).
  3. Burchakni toping; sin bo'yicha topilganda 180° − α variantini tekshiring.

Yechilgan misollar

  1. a = 5, b = 7, C = 60°. c va S?

    Yechimi

    c = √39; S = 35√3/4

    1. c² = 25 + 49 − 2 · 5 · 7 · ½ = 39
    2. S = ½ · 5 · 7 · sin 60° = 35√3 / 4

  2. a = 10, ∠A = 30°, ∠B = 105°. b va c?

    Yechimi

    c = 10√2, b = 20 sin 105° ≈ 19,3

    1. ∠C = 45°
    2. b = 10 sin 105° / sin 30° = 20 sin 105°
    3. c = 10 sin 45° / sin 30° = 10√2

Tipik xatolar

Savol va javob

Uchburchaklarni yechish — bu nima?

Tomon va ikki burchak — sinuslar teoremasi; ikki tomon va orasidagi burchak — kosinuslar teoremasi.

Uchburchaklarni yechish formulasi qanday?

Burchaklar: A + B + C = 180°; Sinuslar: a / sin A = b / sin B; Kosinuslar: c² = a² + b² − 2ab cos C; c² = a² + b² − 2ab · cos C

Uchburchaklarni yechish qaysi sinfda o'tiladi?

9-sinf Geometriya dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.

Uchburchaklarni yechishda ko'p qilinadigan xato nima?

Sinus bo'yicha burchakni topib, o'tmas variantni unutish.

Shu mavzu bo'yicha darslar

9-sinf Geometriya atamalari