Aql ZoneAql Zone

Нахождение корней

Алгебра 8 класс · глава 3 «Квадратные уравнения» · урок 4.

ax² + bx + c = 0. Дискриминант показывает число корней: положительный — два, ноль — один.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите корни квадратного уравнения

    x² + 4x − 45 = 0

    x₁ = −45, x₂ = 4 · x₁ = 5, x₂ = 9 · x₁ = −5, x₂ = 9 · x₁ = −9, x₂ = 5

    Ответ и решение

    x₁ = −9, x₂ = 5

    1. Дискриминант: D = b² − 4ac: D = 4² − 4 · (−45) = 196
    2. Корни: x = (−b ± √D) / 2a: x = (−4 ± 14) / 2
    3. Ответ: x₁ = −9, x₂ = 5

  2. Найдите корни квадратного уравнения

    x² − 49 = 0

    x = 7 · x₁ = −49, x₂ = 0 · x₁ = −7, x₂ = 7

    Ответ и решение

    x₁ = −7, x₂ = 7

    1. Дискриминант: D = b² − 4ac: D = 0² − 4 · (−49) = 196
    2. Корни: x = (−b ± √D) / 2a: x = (0 ± 14) / 2
    3. Ответ: x₁ = −7, x₂ = 7

  3. Найдите корни квадратного уравнения

    x² − 10x + 16 = 0

    x₁ = 2, x₂ = 8 · x₁ = −8, x₂ = −2 · x₁ = −8, x₂ = 2 · x₁ = −10, x₂ = 16

    Ответ и решение

    x₁ = 2, x₂ = 8

    1. Дискриминант: D = b² − 4ac: D = (−10)² − 4 · 16 = 36
    2. Корни: x = (−b ± √D) / 2a: x = (10 ± 6) / 2
    3. Ответ: x₁ = 2, x₂ = 8

  4. Найдите корни квадратного уравнения

    x² − x − 12 = 0

    x₁ = −4, x₂ = 3 · x₁ = 3, x₂ = 4 · x₁ = −3, x₂ = 4 · x₁ = −12, x₂ = −1

    Ответ и решение

    x₁ = −3, x₂ = 4

    1. Дискриминант: D = b² − 4ac: D = (−1)² − 4 · (−12) = 49
    2. Корни: x = (−b ± √D) / 2a: x = (1 ± 7) / 2
    3. Ответ: x₁ = −3, x₂ = 4

Начать урок

Уроки главы 3