Aql ZoneAql Zone

Разложение квадратного трёхчлена

Алгебра 8 класс · глава 3 «Квадратные уравнения» · урок 6.

ax² + bx + c = 0. Дискриминант показывает число корней: положительный — два, ноль — один.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Разложите квадратный трёхчлен на множители

    x² − 9x + 14 = ?

    (x − 7)(x − 2) · (x − 9)(x + 14) · (x + 7)(x + 2) · (x − 7)(x + 2)

    Ответ и решение

    (x − 7)(x − 2)

    1. Корни: x = (−b ± √D) / 2a: x₁ = 7, x₂ = 2
    2. Раскладываем на множители: a(x − x₁)(x − x₂)
    3. Ответ: (x − 7)(x − 2)

  2. Разложите квадратный трёхчлен на множители

    x² − 10x + 24 = ?

    (x + 6)(x + 4) · (x − 6)(x + 4) · (x − 6)(x − 4) · (x − 10)(x + 24)

    Ответ и решение

    (x − 6)(x − 4)

    1. Корни: x = (−b ± √D) / 2a: x₁ = 6, x₂ = 4
    2. Раскладываем на множители: a(x − x₁)(x − x₂)
    3. Ответ: (x − 6)(x − 4)

  3. Разложите квадратный трёхчлен на множители

    x² − 9x + 8 = ?

    (x + 1)(x + 8) · (x − 9)(x + 8) · (x − 1)(x + 8) · (x − 1)(x − 8)

    Ответ и решение

    (x − 1)(x − 8)

    1. Корни: x = (−b ± √D) / 2a: x₁ = 1, x₂ = 8
    2. Раскладываем на множители: a(x − x₁)(x − x₂)
    3. Ответ: (x − 1)(x − 8)

  4. Разложите квадратный трёхчлен на множители

    x² − x − 2 = ?

    (x − 2)(x + 1) · (x + 2)(x − 1) · (x − 1)(x − 2) · (x − 2)(x − 1)

    Ответ и решение

    (x − 2)(x + 1)

    1. Корни: x = (−b ± √D) / 2a: x₁ = 2, x₂ = −1
    2. Раскладываем на множители: a(x − x₁)(x − x₂)
    3. Ответ: (x − 2)(x + 1)

Начать урок

Уроки главы 3