Aql ZoneAql Zone

Повторение главы

Алгебра 8 класс · глава 3 «Квадратные уравнения» · урок 8.

ax² + bx + c = 0. Дискриминант показывает число корней: положительный — два, ноль — один.

В уроке 6 вопросов, каждый раз с новыми числами. Ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются. Ниже — примеры из этого урока.

Примеры вопросов

  1. Найдите корни квадратного уравнения

    x² − 81 = 0

    x = 81 · x = 9 · корней нет · x = 9, x = −9

    Ответ и решение

    x = 9, x = −9

    1. Переносим неизвестное в одну сторону, число — в другую: x² = 81
    2. Упрощаем: x = ±√81
    3. Ответ: x = 9, x = −9

  2. Найдите дискриминант

    x² + x + 9 = 0

    35 · 37 · −8 · −35

    Ответ и решение

    −35

    1. Дискриминант: D = b² − 4ac: a = 1, b = 1, c = 9
    2. Подставляем значения: D = 1² − 4 · 1 · 9
    3. Вычисляем: D = 1 − 36
    4. Ответ: −35

  3. Сколько корней у уравнения?

    x² + 2x + 5 = 0

    один · два · корней нет

    Ответ и решение

    корней нет

    1. Дискриминант: D = b² − 4ac: D = 2² − 4 · 5 = −16
    2. D < 0 — действительных корней нет
    3. Ответ: корней нет

  4. Найдите корни квадратного уравнения

    x² + 6x − 7 = 0

    x₁ = −7, x₂ = 1 · x₁ = −7, x₂ = 6 · x₁ = −1, x₂ = 7 · x₁ = −7, x₂ = −1

    Ответ и решение

    x₁ = −7, x₂ = 1

    1. Дискриминант: D = b² − 4ac: D = 6² − 4 · (−7) = 64
    2. Корни: x = (−b ± √D) / 2a: x = (−6 ± 8) / 2
    3. Ответ: x₁ = −7, x₂ = 1

Начать урок

Уроки главы 3