Aql Zone

Совместные действия

Смесь трёх предыдущих уроков: сокращение, сложение с одинаковым знаменателем и умножение.

Порядок и разложение. Если в выражении смешаны сложение, умножение и деление, сохраняется порядок: скобки, умножение/деление, сложение/вычитание. На каждом шаге разложение на множители и сокращение упрощает ответ.

Тема проходится в программе «Алгебра 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.

Формулы

• Схема( a/b + c/d ) · e/f → avval qavs, so'ng ko'paytirish
• a/c + b/c = (a + b)/c
• a/b · c/d = ac / bd

Порядок решения

1. Выполните действие в скобках (общий знаменатель).
2. Разложите числитель на множители.
3. Выполните умножение/деление и сократите.

Разобранные примеры

1. Вычислите (1/x + 1/y) · (xy / (x + y)).

   Решение

   1

   1. 1/x + 1/y = (x + y)/(xy)
   2. (x + y)/(xy) · xy/(x + y)

2. Вычислите (a/(a − b) − b/(a − b)) : 2.

   Решение

   1/2

   1. (a − b)/(a − b) = 1
   2. 1 : 2

Типичные ошибки

• Всегда сокращайте дробь в конце.
• Выполнять умножение раньше скобок.
• Сокращать слагаемое внутри скобок.

Вопросы и ответы

Уроки по этой теме

• Алгебра 7 класс · глава 5 · урок 4

Термины: Алгебра 7 класс

• Алгебраические выражения
• Деление на одночлен
• Умножение одночленов
• Свойства степени
• Сокращение дробей
• Основное правило комбинаторики
• Разность квадратов
• Сложение и вычитание многочленов
• Умножение многочлена на одночлен
• Умножение многочлена на многочлен