Aql ZoneОсновное правило комбинаторики
Если один выбор делается a способами, а второй — b способами, то оба вместе — a · b способами.
Правило умножения. Если первый выбор можно сделать m способами, а после него второй — n способами, то оба вместе — m · n способов. Шагов больше — перемножаем все. Если выбор без повторений, на каждом шаге вариантов на один меньше.
Тема проходится в программе «Алгебра 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Правило умножения
N = m · n · k · … N = a · b · c2 рубашки, 5 брюк, 2 шляпы → 2 · 5 · 2 = 20
Порядок решения
- Разбейте выбор на шаги.
- Запишите число вариантов на каждом шаге (без повторений — убывает).
- Перемножьте числа вариантов.
Разобранные примеры
Сколько комплектов можно составить из 3 рубашек и 4 брюк?
Решение
12
- Ko'ylak: 3 usul; shim: 4 usul
- 3 · 4
Сколько трёхзначных чисел из цифр 1, 2, 3 без повторений?
Решение
6
- Birinchi raqam: 3 usul; ikkinchi: 2; uchinchi: 1
- 3 · 2 · 1
Код из двух цифр (0–9), повторения допустимы. Сколько кодов?
Решение
100
- 10 · 10
Типичные ошибки
- Числа не складываются, а перемножаются.
- Складывать варианты вместо умножения.
- Забыть, что без повторений вариантов становится меньше.
Вопросы и ответы
Основное правило комбинаторики — что это?
Если один выбор делается a способами, а второй — b способами, то оба вместе — a · b способами.
Какая формула у «Основное правило комбинаторики»?
Правило умножения: N = m · n · k · …; N = a · b · c; 2 рубашки, 5 брюк, 2 шляпы → 2 · 5 · 2 = 20
В каком классе проходят «Основное правило комбинаторики»?
В программе «Алгебра 7 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Основное правило комбинаторики»?
Числа не складываются, а перемножаются.