Aql ZoneДеление на одночлен
Каждый член многочлена делится на одночлен отдельно: коэффициенты делятся, показатели вычитаются.
Деление многочлена на одночлен. Каждый член многочлена делится на одночлен отдельно: (a + b) : c = a/c + b/c. Коэффициенты делятся, показатели одинаковых букв вычитаются. Делитель не равен нулю.
Тема проходится в программе «Алгебра 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Деление
(a + b) : c = a/c + b/c - Степень
aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (9x³ + 18x) : 3x = 3x² + 6
Порядок решения
- Разделите каждый член многочлена на одночлен.
- Разделите коэффициенты, вычтите показатели букв.
- Проверьте: частное на одночлен даёт исходный многочлен.
Разобранные примеры
Выполните (12a³ − 8a²) : 4a.
Решение
3a² − 2a
- 12a³ : 4a = 3a²
- 8a² : 4a = 2a
Выполните (6x²y − 9xy²) : 3xy.
Решение
2x − 3y
- 6x²y : 3xy = 2x
- 9xy² : 3xy = 3y
Типичные ошибки
- 18x : 3x = 6 — x сокращается полностью.
- Разделить только первый член.
- Писать a³ : a = a⁴: показатели вычитаются (a²).
Вопросы и ответы
Деление на одночлен — что это?
Каждый член многочлена делится на одночлен отдельно: коэффициенты делятся, показатели вычитаются.
Какая формула у «Деление на одночлен»?
Деление: (a + b) : c = a/c + b/c; Степень: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ; (9x³ + 18x) : 3x = 3x² + 6
В каком классе проходят «Деление на одночлен»?
В программе «Алгебра 7 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Деление на одночлен»?
18x : 3x = 6 — x сокращается полностью.