Aql ZoneПлощади подобных фигур
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента.
Отношение площадей. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. Стороны вдвое больше — площадь вчетверо. Обратно: k = √(S₁/S).
Тема проходится в программе «Геометрия 9 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Площади
S₁ / S = k² - Обратно
k = √(S₁ / S) S₁ / S₂ = k²
Порядок решения
- Найдите k (по сторонам или площадям).
- Умножьте или разделите площадь на k².
Разобранные примеры
Стороны треугольников относятся как 2 : 3. Отношение площадей?
Решение
4 : 9
- (2/3)²
Площади подобных фигур 18 и 50. Коэффициент подобия?
Решение
5/3
- k² = 50/18 = 25/9
- k = 5/3
Типичные ошибки
- Стороны больше в 4 раза — площадь в 16 раз, а периметр в 4 раза.
- Считать отношение площадей равным отношению сторон.
Вопросы и ответы
Площади подобных фигур — что это?
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента.
Какая формула у «Площади подобных фигур»?
Площади: S₁ / S = k²; Обратно: k = √(S₁ / S); S₁ / S₂ = k²
В каком классе проходят «Площади подобных фигур»?
В программе «Геометрия 9 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Площади подобных фигур»?
Стороны больше в 4 раза — площадь в 16 раз, а периметр в 4 раза.