Aql ZoneКоэффициент подобия
Отношение соответствующих сторон подобных фигур одинаково — это число k.
Подобные фигуры. Фигуры подобны: соответственные углы равны, стороны пропорциональны. Отношение сторон — коэффициент подобия k. Периметры относятся как k, площади как k², объёмы как k³.
Тема проходится в программе «Геометрия 9 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Коэффициент
k = A₁B₁ / AB - Периметр
P₁ / P = k - Площадь
S₁ / S = k²
Порядок решения
- Определите соответственные стороны (против равных углов).
- Найдите k как отношение сторон.
- Периметр — k, площадь — k².
Разобранные примеры
Соответственные стороны 6 и 9. Найдите k и отношение периметров.
Решение
k = 3/2; 3 : 2
- k = 9/6 = 3/2 (kattasi 9 ga tegishli uchburchak uchun)
- Perimetrlar ham 3 : 2
k = 3, площадь меньшего 5. Площадь большего?
Решение
45
- S₁ = 5 · 3² = 5 · 9
Типичные ошибки
- Считать отношение площадей равным k (нужно k²).
- Брать несоответственные стороны.
Вопросы и ответы
Коэффициент подобия — что это?
Отношение соответствующих сторон подобных фигур одинаково — это число k.
Какая формула у «Коэффициент подобия»?
Коэффициент: k = A₁B₁ / AB; Периметр: P₁ / P = k; Площадь: S₁ / S = k²
В каком классе проходят «Коэффициент подобия»?
В программе «Геометрия 9 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Коэффициент подобия»?
Считать отношение площадей равным k (нужно k²).