Aql ZoneСложение и вычитание
При одинаковых знаменателях числители складываются (вычитаются), знаменатель остаётся.
Одинаковые знаменатели. При одинаковых знаменателях складываются/вычитаются числители, знаменатель остаётся. При разных — сначала приводим к ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ: домножаем числитель и знаменатель каждой дроби на недостающий множитель.
Тема проходится в программе «Алгебра 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Один знаменатель
a/c ± b/c = (a ± b)/c - Разные знаменатели
a/b ± c/d = (ad ± bc)/(bd) a/c + b/c = (a + b)/c
Порядок решения
- Разложите знаменатели и найдите наименьший общий.
- Домножьте каждую дробь на дополнительный множитель.
- Сложите/вычтите числители (со скобками при минусе), сократите.
Разобранные примеры
Вычислите 3/(2a) + 5/(3a).
Решение
19 / (6a)
- Umumiy maxraj 6a: 9/(6a) + 10/(6a)
Вычислите x/(x − 1) − 1/(x − 1).
Решение
1 (x ≠ 1)
- (x − 1)/(x − 1)
Вычислите 1/x + 1/y.
Решение
(x + y) / (xy)
- Umumiy maxraj xy: y/(xy) + x/(xy)
Типичные ошибки
- Знаменатели не складываются: 4/3 + 9/3 = 13/3, а не 13/6.
- Складывать и знаменатели: 1/2 + 1/3 ≠ 2/5.
- При вычитании не ставить скобки вокруг числителя.
Вопросы и ответы
Сложение и вычитание — что это?
При одинаковых знаменателях числители складываются (вычитаются), знаменатель остаётся.
Какая формула у «Сложение и вычитание»?
Один знаменатель: a/c ± b/c = (a ± b)/c; Разные знаменатели: a/b ± c/d = (ad ± bc)/(bd); a/c + b/c = (a + b)/c
В каком классе проходят «Сложение и вычитание»?
В программе «Алгебра 7 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Сложение и вычитание»?
Знаменатели не складываются: 4/3 + 9/3 = 13/3, а не 13/6.