Aql ZoneIkki nuqta orasidagi masofa
Pifagor teoremasining koordinatadagi ko'rinishi.
Masofa formulasi. Ikki nuqta orasidagi masofa — koordinatalar ayirmalari kvadratlari yig'indisining ildizi. Bu Pifagor teoremasi: ayirmalar to'g'ri burchakli uchburchakning kateti. Ayirmalar tartibi muhim emas (kvadratga ko'tariladi).
Mavzu 8-sinf Geometriya dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Masofa
d = √( (x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² )
Yechish tartibi
- Koordinatalar ayirmalarini toping.
- Kvadratlarini qo'shing.
- Ildiz oling.
Yechilgan misollar
A(1; 2) va B(4; 6) orasidagi masofa?
Yechimi
5
- (4 − 1)² + (6 − 2)² = 9 + 16 = 25
A(0; 0), B(6; 0), C(3; 4). AC va BC teng ekanini ko'rsating.
Yechimi
AC = BC = 5 (teng yonli)
- AC = √(9 + 16) = 5
- BC = √((3 − 6)² + 16) = √25 = 5
Tipik xatolar
- Kvadratga ko'targanda ishora yo'qoladi: (−6 − 14)² = 400.
- Ildiz olishni unutib d² ni javob qilib yozish.
- Koordinatalar ayirmasini kvadratga ko'tarmasdan qo'shish.
Savol va javob
Ikki nuqta orasidagi masofa — bu nima?
Pifagor teoremasining koordinatadagi ko'rinishi.
Ikki nuqta orasidagi masofa formulasi qanday?
Masofa: d = √( (x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² )
Ikki nuqta orasidagi masofa qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Geometriya dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Ikki nuqta orasidagi masofada ko'p qilinadigan xato nima?
Kvadratga ko'targanda ishora yo'qoladi: (−6 − 14)² = 400.