Aql ZoneTo'g'ri burchakli uchburchakni yechish
Ikki tomon ma'lum bo'lsa — Pifagor; bir tomon va o'tkir burchak ma'lum bo'lsa — sin, cos, tg.
Uchburchakni yechish. To'g'ri burchakli uchburchakni yechish — ikkita ma'lum elementdan (bittasi tomon) qolgan hamma tomon va burchaklarni topish. Vositalar: Pifagor (ikki tomon → uchinchisi), sin/cos/tg (burchak va tomon), o'tkir burchaklar yig'indisi 90°.
Mavzu 8-sinf Geometriya dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Pifagor
c² = a² + b² - Burchak
tg A = a / b, sin A = a / c, cos A = b / c - Ikkinchi burchak
B = 90° − A a = c · sin α, b = c · cos α
Yechish tartibi
- Ma'lum elementlarni chizmaga qo'ying.
- Ikki tomon berilsa — Pifagor va tg bilan burchak; burchak+tomon berilsa — sin/cos/tg.
- Ikkinchi o'tkir burchak 90° dan ayirib topiladi.
Yechilgan misollar
Katetlar 5 va 12. Gipotenuza va tg A (A — 5 ga qarshi)?
Yechimi
c = 13; tg A = 5/12
- c² = 25 + 144 = 169 → c = 13
- tg A = 5/12
Gipotenuza 10, ∠A = 30°. Katetlar?
Yechimi
5 va 5√3
- a = 10 · sin 30° = 5
- b = 10 · cos 30° = 5√3
Katet 6, unga yopishgan burchak 45°. Ikkinchi katet va gipotenuza?
Yechimi
6 va 6√2
- Uchburchak teng yonli: ikkinchi katet 6
- c = 6√2
Tipik xatolar
- Qarshisidagi va yopishgan katetni adashtirish.
- Bir elementli ma'lumot bilan yechishga urinish (kamida ikki element kerak).
Savol va javob
To'g'ri burchakli uchburchakni yechish — bu nima?
Ikki tomon ma'lum bo'lsa — Pifagor; bir tomon va o'tkir burchak ma'lum bo'lsa — sin, cos, tg.
To'g'ri burchakli uchburchakni yechish formulasi qanday?
Pifagor: c² = a² + b²; Burchak: tg A = a / b, sin A = a / c, cos A = b / c; Ikkinchi burchak: B = 90° − A; a = c · sin α, b = c · cos α
To'g'ri burchakli uchburchakni yechish qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Geometriya dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
To'g'ri burchakli uchburchakni yechishda ko'p qilinadigan xato nima?
Qarshisidagi va yopishgan katetni adashtirish.