Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Решение задач с помощью уравнений

Обозначьте неизвестное через x, выразите остальные величины через x и составьте уравнение по условию.

Три шага. Текстовая задача решается через уравнение: обозначьте неизвестное за x, запишите условие уравнением, решите его и запишите ответ на вопрос задачи. Всегда проверяйте ответ по условию.

Тема проходится в программе «Алгебра 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.

Формулы

Порядок решения

  1. Возьмите за x меньшую величину; остальные выразите через x.
  2. Запишите равенство из условия (сумма, разность, кратность).
  3. Решите и найдите то, что спрашивают (это может быть не x).

Разобранные примеры

  1. Сумма двух чисел 48, одно на 6 больше другого. Найдите числа.

    Решение

    21 va 27

    1. Kichigi x, kattasi x + 6
    2. x + (x + 6) = 48 → 2x = 42 → x = 21
    3. Kattasi: 21 + 6 = 27

  2. Сумма трёх последовательных натуральных чисел 72. Найдите их.

    Решение

    23, 24, 25

    1. x + (x + 1) + (x + 2) = 72
    2. 3x + 3 = 72 → x = 23

  3. Магазин за 3 дня продал 175 кг картофеля: во 2-й день в 1,5 раза больше, чем в 3-й, в 1-й в 2,4 раза меньше, чем во 2-й. Сколько кг в 1-й день?

    Решение

    35 kg

    1. 3-kun x kg; 2-kun 1,5x; 1-kun 1,5x / 2,4 = 0,625x
    2. x + 1,5x + 0,625x = 175 → 3,125x = 175 → x = 56
    3. 1-kun: 0,625 · 56

Типичные ошибки

Вопросы и ответы

Решение задач с помощью уравнений — что это?

Обозначьте неизвестное через x, выразите остальные величины через x и составьте уравнение по условию.

Какая формула у «Решение задач с помощью уравнений»?

Последовательные числа: x, x + 1, x + 2; Одно на a больше другого: x va x + a; В k раз больше: x va k · x; x + (x + 7) = 33 ⇒ 2x = 26 ⇒ x = 13

В каком классе проходят «Решение задач с помощью уравнений»?

В программе «Алгебра 7 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.

Какая ошибка чаще всего встречается в «Решение задач с помощью уравнений»?

Проверьте ответ по условию: 13 и 20, сумма 33.

Уроки по этой теме

Термины: Алгебра 7 класс