Aql ZoneПризнаки параллельности
Прямые параллельны, если накрест лежащие (или соответственные) углы равны или сумма односторонних углов равна 180°.
Признаки параллельности. Если при пересечении двух прямых секущей: накрест лежащие углы равны, ИЛИ соответственные равны, ИЛИ сумма односторонних 180°, — прямые параллельны. Это обращение свойств: из признака следует параллельность.
Аксиома параллельных. Через точку вне прямой можно провести единственную параллельную ей прямую. Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.
Тема проходится в программе «Геометрия 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Накрест лежащие равны
∠3 = ∠5 ⇒ a ∥ b - Односторонние 180°
∠4 + ∠5 = 180° ⇒ a ∥ b накрест лежащие: ∠1 = ∠2односторонние: ∠1 + ∠2 = 180°
Порядок решения
- Найдите секущую и определите пару углов.
- Проверьте равенство или сумму.
- Если признак выполнен — прямые параллельны.
Разобранные примеры
Накрест лежащие углы 60° и 60°. Параллельны ли a и b?
Решение
Ha
- Almashinuvchi burchaklar teng
Односторонние углы 100° и 70°. Параллельны ли прямые?
Решение
Yo'q
- 100° + 70° = 170° ≠ 180°
Типичные ошибки
- Считать признаком равенство односторонних: нужна сумма 180°.
Вопросы и ответы
Признаки параллельности — что это?
Прямые параллельны, если накрест лежащие (или соответственные) углы равны или сумма односторонних углов равна 180°.
Какая формула у «Признаки параллельности»?
Накрест лежащие равны: ∠3 = ∠5 ⇒ a ∥ b; Односторонние 180°: ∠4 + ∠5 = 180° ⇒ a ∥ b; накрест лежащие: ∠1 = ∠2; односторонние: ∠1 + ∠2 = 180°
В каком классе проходят «Признаки параллельности»?
В программе «Геометрия 7 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Признаки параллельности»?
Считать признаком равенство односторонних: нужна сумма 180°.