Aql ZoneУглы многоугольника
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника:
Сумма внутренних углов. Выпуклый n-угольник диагоналями из одной вершины делится на (n − 2) треугольника. Поэтому сумма внутренних углов (n − 2) · 180°. Сумма внешних углов не зависит от n и всегда 360°.
Тема проходится в программе «Геометрия 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Сумма внутренних
S = (n − 2) · 180° - Угол правильного n-угольника
α = (n − 2) · 180° / n - Внешние углы
360° n = 4: 2 · 180° = 360°
Порядок решения
- Определите число сторон n.
- Вычислите (n − 2) · 180°.
- Для правильного разделите на n.
Разобранные примеры
Сумма внутренних углов пятиугольника?
Решение
540°
- (5 − 2) · 180° = 3 · 180°
Угол правильного шестиугольника?
Решение
120°
- (6 − 2) · 180° / 6 = 720° / 6
У какого многоугольника сумма внутренних углов 1080°?
Решение
n = 8
- (n − 2) · 180° = 1080° → n − 2 = 6
Типичные ошибки
- Писать n · 180° вместо (n − 2) · 180°.
Вопросы и ответы
Углы многоугольника — что это?
Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника:
Какая формула у «Углы многоугольника»?
Сумма внутренних: S = (n − 2) · 180°; Угол правильного n-угольника: α = (n − 2) · 180° / n; Внешние углы: 360°; n = 4: 2 · 180° = 360°
В каком классе проходят «Углы многоугольника»?
В программе «Геометрия 7 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Углы многоугольника»?
Писать n · 180° вместо (n − 2) · 180°.