Aql ZoneВынесение общего множителя
Вынесите за скобку наибольшее число (и букву), на которое делятся все члены; в скобке остаются частные.
Разложение на множители. Разложить многочлен на множители — записать его произведением. Первый способ: вынести за скобку общий множитель (НОД коэффициентов и буквы с наименьшей степенью). В скобках остаётся результат деления каждого члена на общий множитель.
Тема проходится в программе «Алгебра 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Вынесение за скобку
ab + ac = a(b + c) - Общая скобка
a(b + c) + d(b + c) = (b + c)(a + d) 56x + 21 = 7(8x + 3)
Порядок решения
- Найдите НОД коэффициентов и общие буквы.
- Вынесите его; в скобках запишите частные.
- Проверьте раскрытием скобок.
Разобранные примеры
Разложите на множители 6x² − 9x.
Решение
3x(2x − 3)
- EKUB(6; 9) = 3; umumiy harf x
- 6x² : 3x = 2x; 9x : 3x = 3
Разложите 12ab − 18a².
Решение
6a(2b − 3a)
- EKUB = 6, umumiy harf a → 6a
- 12ab : 6a = 2b; 18a² : 6a = 3a
Удобно вычислите 35 · 17 + 35 · 13.
Решение
1050
- 35(17 + 13) = 35 · 30
Типичные ошибки
- Проверка: раскройте скобку обратно — должно получиться исходное выражение.
- Потерять единицу: если член вынесен целиком, в скобках остаётся 1.
- Вынести только число без буквы (или наоборот).
Вопросы и ответы
Вынесение общего множителя — что это?
Вынесите за скобку наибольшее число (и букву), на которое делятся все члены; в скобке остаются частные.
Какая формула у «Вынесение общего множителя»?
Вынесение за скобку: ab + ac = a(b + c); Общая скобка: a(b + c) + d(b + c) = (b + c)(a + d); 56x + 21 = 7(8x + 3)
В каком классе проходят «Вынесение общего множителя»?
В программе «Алгебра 7 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Вынесение общего множителя»?
Проверка: раскройте скобку обратно — должно получиться исходное выражение.