Aql ZoneBikvadrat tenglama
x² = t almashtirishi bilan oddiy kvadrat tenglamaga keltiriladi. t ning har bir musbat qiymatidan ikkita x chiqadi.
Almashtirish usuli. ax⁴ + bx² + c = 0 ko'rinishida faqat juft darajalar bor. t = x² almashtirish uni kvadrat tenglamaga aylantiradi. t = x² ≥ 0 bo'lgani uchun manfiy t ildizlari tashlanadi.
Mavzu 8-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Almashtirish
t = x², t ≥ 0 - Qaytish
x = ±√t ax⁴ + bx² + c = 0, t = x²
Yechish tartibi
- t = x² deb almashtiring.
- at² + bt + c = 0 ni yeching.
- Faqat t ≥ 0 larni qoldiring; har biridan x = ±√t oling.
Yechilgan misollar
x⁴ − 5x² + 4 = 0 ni yeching.
Yechimi
±1, ±2
- t = x²: t² − 5t + 4 = 0 → t = 1 yoki t = 4
- x² = 1 → x = ±1; x² = 4 → x = ±2
x⁴ + x² − 12 = 0 ni yeching.
Yechimi
x = ±√3
- t² + t − 12 = 0 → t = 3 yoki t = −4
- t = −4 < 0 — tashlanadi
- x² = 3
Tipik xatolar
- t manfiy chiqsa, undan x chiqmaydi.
- Manfiy t ni tashlamay, x = √(−4) yozish.
- t topilgach to'xtab qolish — x ni topish kerak, har bir t dan ikkita x.
Savol va javob
Bikvadrat tenglama — bu nima?
x² = t almashtirishi bilan oddiy kvadrat tenglamaga keltiriladi. t ning har bir musbat qiymatidan ikkita x chiqadi.
Bikvadrat tenglama formulasi qanday?
Almashtirish: t = x², t ≥ 0; Qaytish: x = ±√t; ax⁴ + bx² + c = 0, t = x²
Bikvadrat tenglama qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Bikvadrat tenglamada ko'p qilinadigan xato nima?
t manfiy chiqsa, undan x chiqmaydi.