Aql ZoneDiskriminant
ax² + bx + c = 0 tenglamada diskriminant ildizlar sonini aytadi.
Kvadrat tenglama. ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Ildizlar soni diskriminantga bog'liq: D = b² − 4ac. D musbat — ikki ildiz, D nol — bitta ildiz, D manfiy — haqiqiy ildiz yo'q.
Mavzu 8-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Diskriminant
D = b² − 4ac - D > 0
x₁,₂ = (−b ± √D) / (2a) - D = 0
x = −b / (2a)
Yechish tartibi
- Tenglamani ax² + bx + c = 0 ko'rinishiga keltiring va a, b, c ni ISHORASI bilan yozing.
- D = b² − 4ac ni hisoblang.
- D ning ishorasiga qarab ildizlar sonini ayting, so'ng formulaga qo'ying.
Yechilgan misollar
x² − 5x + 6 = 0 ni yeching.
Yechimi
x = 3, x = 2
- a = 1, b = −5, c = 6
- D = 25 − 24 = 1
- x = (5 ± 1) / 2
2x² + 3x + 5 = 0 nechta ildizga ega?
Yechimi
Ildiz yo'q
- D = 9 − 4 · 2 · 5 = 9 − 40 = −31 < 0
x² + px + 9 = 0 tenglama bitta ildizga ega bo'ladigan p ni toping.
Yechimi
p = 6 yoki p = −6
- Bitta ildiz ⇔ D = 0
- D = p² − 36 = 0
Tipik xatolar
- b manfiy bo'lsa ham b² musbat: b = −3 da b² = 9.
- b manfiy bo'lganda −b ni −(−5) = 5 deb olmaslik.
- c manfiy bo'lsa −4ac musbat bo'ladi: x² − 3x − 4 da D = 9 + 16.
- Ildizni √D ga bo'lib, 2a ga bo'lishni unutish.
Savol va javob
Diskriminant — bu nima?
ax² + bx + c = 0 tenglamada diskriminant ildizlar sonini aytadi.
Diskriminant formulasi qanday?
Diskriminant: D = b² − 4ac; D > 0: x₁,₂ = (−b ± √D) / (2a); D = 0: x = −b / (2a)
Diskriminant qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Diskriminantda ko'p qilinadigan xato nima?
b manfiy bo'lsa ham b² musbat: b = −3 da b² = 9.