Aql ZoneKvadrat uchhadni ajratish
Avval ildizlarni toping (Viyet bilan tez), keyin formulaga qo'ying.
Ko'paytuvchilarga ajratish. Agar ax² + bx + c ning ildizlari x₁ va x₂ bo'lsa, u a(x − x₁)(x − x₂) ga ajraladi. D < 0 bo'lsa ajralmaydi. Ajratish kasrlarni qisqartirishda va tengsizliklarni yechishda kerak. To'liq kvadrat ajratish: x² + px = (x + p/2)² − p²/4.
Mavzu 8-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Ajratish
ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂) - To'liq kvadrat
x² + px = (x + p/2)² − p²/4 x² − 10x + 16: x₁ = 8, x₂ = 2 → (x − 8)(x − 2)
Yechish tartibi
- ax² + bx + c = 0 ni yechib, x₁ va x₂ ni toping.
- a(x − x₁)(x − x₂) shaklida yozing (a ni unutmang).
Yechilgan misollar
x² − 5x + 6 ni ajrating.
Yechimi
(x − 2)(x − 3)
- Ildizlar: 2 va 3
2x² + x − 3 ni ajrating.
Yechimi
(x − 1)(2x + 3)
- Ildizlar: 1 va −3/2
- 2(x − 1)(x + 3/2)
(x² − 4x + 3)/(x² − 1) ni qisqartiring.
Yechimi
(x − 3)/(x + 1)
- x² − 4x + 3 = (x − 1)(x − 3); x² − 1 = (x − 1)(x + 1)
Tipik xatolar
- Ajratishda oldingi koeffitsiyent a ni tushirib qoldirish.
- Ildiz ishorasini teskari yozish: ildiz 2 bo'lsa (x − 2).
Savol va javob
Kvadrat uchhadni ajratish — bu nima?
Avval ildizlarni toping (Viyet bilan tez), keyin formulaga qo'ying.
Kvadrat uchhadni ajratish formulasi qanday?
Ajratish: ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂); To'liq kvadrat: x² + px = (x + p/2)² − p²/4; x² − 10x + 16: x₁ = 8, x₂ = 2 → (x − 8)(x − 2)
Kvadrat uchhadni ajratish qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Kvadrat uchhadni ajratishda ko'p qilinadigan xato nima?
Ajratishda oldingi koeffitsiyent a ni tushirib qoldirish.