Aql ZoneKvadrat ildiz
√a — kvadrati a ga teng bo'lgan manfiy bo'lmagan son.
Arifmetik kvadrat ildiz. a ≥ 0 sonning kvadrat ildizi √a — kvadrati a ga teng MANFIY BO'LMAGAN son. Demak √a ≥ 0, va manfiy sondan ildiz haqiqiy sonlarda yo'q. (√a)² = a, lekin √(a²) = |a|.
Mavzu 8-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Ta'rif
√a = b ⇔ b ≥ 0, b² = a - Ikki ko'rinish
(√a)² = a (a ≥ 0), √(a²) = |a| - Kvadratlar
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 √a = b ⇔ b² = a, b ≥ 011² = 121, 12² = 144, 13² = 169, 14² = 196, 15² = 22516² = 256, 17² = 289, 18² = 324, 19² = 361, 20² = 400
Yechish tartibi
- Ildiz ostidagi son mukammal kvadratmi? Bo'lmasa taxminiy oraliqni toping.
- √(x²) uchrasa — modul yozing.
Yechilgan misollar
√49 + √0,09 ni hisoblang.
Yechimi
7,3
- √49 = 7, √0,09 = 0,3
x = −5 da √(x²) ni hisoblang.
Yechimi
5
- √((−5)²) = √25 = 5 = |−5|
√50 qaysi ikki butun son orasida?
Yechimi
7 va 8 orasida
- 49 < 50 < 64 → 7 < √50 < 8
Tipik xatolar
- √25 = 5, −5 emas: arifmetik ildiz hech qachon manfiy bo'lmaydi.
- √(x²) = x deb yozish (manfiy x da xato).
- √(a + b) = √a + √b deb olish.
Savol va javob
Kvadrat ildiz — bu nima?
√a — kvadrati a ga teng bo'lgan manfiy bo'lmagan son.
Kvadrat ildiz formulasi qanday?
Ta'rif: √a = b ⇔ b ≥ 0, b² = a; Ikki ko'rinish: (√a)² = a (a ≥ 0), √(a²) = |a|; Kvadratlar: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144; √a = b ⇔ b² = a, b ≥ 0
Kvadrat ildiz qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Kvadrat ildizda ko'p qilinadigan xato nima?
√25 = 5, −5 emas: arifmetik ildiz hech qachon manfiy bo'lmaydi.