Aql ZoneIldizning xossalari
Ko'paytma va bo'linmaning ildizi ildizlarning ko'paytmasi va bo'linmasiga teng.
Xossalar. Ko'paytma ildizi — ildizlar ko'paytmasi, bo'linma ildizi — ildizlar bo'linmasi (a ≥ 0, b > 0). Ildizni soddalashtirish: ildiz ostidan to'liq kvadrat ko'paytuvchini chiqaramiz. Maxrajdagi ildizdan qutulish: surat va maxrajni qo'shma ifodaga ko'paytiramiz.
Mavzu 8-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Ko'paytma
√(ab) = √a · √b - Bo'linma
√(a/b) = √a / √b - Qo'shma
(√a − √b)(√a + √b) = a − b (√a)² = a
Yechish tartibi
- Ildiz ostini to'liq kvadratli ko'paytuvchilarga ajrating.
- Kvadratni ildizdan tashqariga chiqaring.
- Maxrajda ildiz bo'lsa — qo'shmaga ko'paytiring.
Yechilgan misollar
√72 ni soddalashtiring.
Yechimi
6√2
- 72 = 36 · 2
- √36 · √2 = 6√2
1/(√3 − 1) ning maxrajini ildizsiz qiling.
Yechimi
(√3 + 1)/2
- Surat va maxrajni (√3 + 1) ga ko'paytiramiz
- (√3 + 1) / ((√3)² − 1²) = (√3 + 1) / 2
(√7 − √3)(√7 + √3) ni hisoblang.
Yechimi
4
- 7 − 3
Tipik xatolar
- Yig'indida bunday qoida yo'q: √(a + b) ≠ √a + √b.
- √(a + b) ni ajratib yozish: yig'indidan ildiz olinmaydi.
- Ildiz ostiga chiqarishda ishorani unutish.
Savol va javob
Ildizning xossalari — bu nima?
Ko'paytma va bo'linmaning ildizi ildizlarning ko'paytmasi va bo'linmasiga teng.
Ildizning xossalari formulasi qanday?
Ko'paytma: √(ab) = √a · √b; Bo'linma: √(a/b) = √a / √b; Qo'shma: (√a − √b)(√a + √b) = a − b; (√a)² = a
Ildizning xossalari qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Ildizning xossalarida ko'p qilinadigan xato nima?
Yig'indida bunday qoida yo'q: √(a + b) ≠ √a + √b.