Aql ZoneBir noma'lumli tengsizlik
Tenglama kabi yechiladi, bitta farqi bor: ikki tomonni MANFIY songa ko'paytirsangiz yoki bo'lsangiz, belgi teskari o'giriladi.
Chiziqli tengsizlik. Tengsizlik tenglamadek yechiladi: noma'lumni bir tomonga, sonlarni ikkinchisiga (ishora o'zgaradi). Oxirida x oldidagi koeffitsiyentga bo'lamiz: manfiy bo'lsa — tengsizlik ishorasi TESKARI. Javob — oraliq. Ikki shart (sistema) bo'lsa — oraliqlarning kesishmasi.
Mavzu 8-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Musbat koeffitsiyent
ax > b (a > 0) ⇒ x > b / a - Manfiy koeffitsiyent
ax > b (a < 0) ⇒ x < b / a 4x − 15 > 17 ⇒ 4x > 32 ⇒ x > 8−2x > 6 ⇒ x < −3
Yechish tartibi
- Qavslarni oching, o'xshashlarni ixchamlang.
- x li hadlarni chapga, sonlarni o'ngga o'tkazing.
- Koeffitsiyentga bo'ling (manfiy bo'lsa ishorani almashtiring). Oraliq sifatida yozing.
Yechilgan misollar
3x − 5 > 10 ni yeching.
Yechimi
(5; +∞)
- 3x > 15 → x > 5
−2x + 4 ≤ 10 ni yeching.
Yechimi
[−3; +∞)
- −2x ≤ 6
- −2 ga bo'lamiz, ishora teskari: x ≥ −3
{ x > 1; x < 4 } sistemasini yeching.
Yechimi
(1; 4)
- Kesishma: 1 dan katta va 4 dan kichik
Tipik xatolar
- Manfiyga bo'lganda ishorani almashtirmaslik.
- Qat'iy va noqat'iy tengsizlik qavslarini adashtirish: > — (…), ≥ — […].
Savol va javob
Bir noma'lumli tengsizlik — bu nima?
Tenglama kabi yechiladi, bitta farqi bor: ikki tomonni MANFIY songa ko'paytirsangiz yoki bo'lsangiz, belgi teskari o'giriladi.
Bir noma'lumli tengsizlik formulasi qanday?
Musbat koeffitsiyent: ax > b (a > 0) ⇒ x > b / a; Manfiy koeffitsiyent: ax > b (a < 0) ⇒ x < b / a; 4x − 15 > 17 ⇒ 4x > 32 ⇒ x > 8; −2x > 6 ⇒ x < −3
Bir noma'lumli tengsizlik qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Bir noma'lumli tengsizlikda ko'p qilinadigan xato nima?
Manfiyga bo'lganda ishorani almashtirmaslik.