Aql ZoneO'rin almashtirish
n ta turli narsani qatorga n! usulda terish mumkin.
Faktorial. n ta turli elementni qatorga necha xil tartibda joylashtirish mumkin? Birinchi o'ringa n usul, ikkinchisiga n − 1, … oxirgisiga 1 usul. Natija n! (n faktorial) = 1 · 2 · … · n. Kelishuv: 0! = 1.
Mavzu 7-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Faktorial
Pₙ = n! = 1 · 2 · 3 · … · n - Qiymatlar
3! = 6, 4! = 24, 5! = 120, 6! = 720 - Nisbat
n! = n · (n − 1)! Pₙ = n! = 1 · 2 · … · n5! = 120, 6! = 720
Yechish tartibi
- Nechta turli element borligini sanang (n).
- n! ni hisoblang.
- Ba'zi elementlar joyi qat'iy bo'lsa — qolganlarini almashtiring.
Yechilgan misollar
4 kishi qatorda necha xil tartibda tura oladi?
Yechimi
24
- 4! = 4 · 3 · 2 · 1
5 ta turli kitobni javonga necha xil qo'yish mumkin?
Yechimi
120
- 5! = 120
6! / 4! ni hisoblang.
Yechimi
30
- 6! / 4! = 6 · 5
Tipik xatolar
- 0! = 1 deb qabul qilingan.
- n! ni n · n deb hisoblash.
- 0! = 0 deb olish: 0! = 1.
Savol va javob
O'rin almashtirish — bu nima?
n ta turli narsani qatorga n! usulda terish mumkin.
O'rin almashtirish formulasi qanday?
Faktorial: Pₙ = n! = 1 · 2 · 3 · … · n; Qiymatlar: 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120, 6! = 720; Nisbat: n! = n · (n − 1)!; Pₙ = n! = 1 · 2 · … · n
O'rin almashtirish qaysi sinfda o'tiladi?
7-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
O'rin almashtirishda ko'p qilinadigan xato nima?
0! = 1 deb qabul qilingan.