Aql ZoneSonli tengsizliklar
a > b degani a − b musbat. Istalgan sonning kvadrati manfiy emas; ikki manfiy sonning ko'paytmasi musbat.
Solishtirish. a > b bo'lishi uchun a − b > 0 shart. Tengsizlikning ikki tomoniga bir xil son qo'shsak, ishora saqlanadi; MUSBAT songa ko'paytirsak/bo'lsak saqlanadi; MANFIY songa ko'paytirsak/bo'lsak ishora TESKARISIGA o'zgaradi. Bir xil ishorali tengsizliklarni qo'shish mumkin.
Mavzu 8-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Musbatga ko'paytirish
a < b, c > 0 ⇒ ac < bc - Manfiyga ko'paytirish
a < b, c < 0 ⇒ ac > bc - Qo'shish
a < b, c < d ⇒ a + c < b + d a > b ⇔ a − b > 0a² ≥ 0(−2) · (−3) = 6 > 0
Yechish tartibi
- Ikkala tomonda nima qilinayotganini aniqlang.
- Manfiy songa ko'paytirsangiz ishorani almashtiring.
Yechilgan misollar
a < b bo'lsa, −3a va −3b ni solishtiring.
Yechimi
−3a > −3b
- Manfiy songa ko'paytirdik — ishora teskari
2 < x < 5 bo'lsa, x + 1 va 3x qaysi oraliqda?
Yechimi
(3; 6) va (6; 15)
- x + 1: 3 < x + 1 < 6
- 3x: 6 < 3x < 15
Tipik xatolar
- Manfiy songa bo'lganda ishorani almashtirmaslik.
- Tengsizliklarni ayirib bo'lmasligini unutish: ayirmaga aylantirib qo'shing.
Savol va javob
Sonli tengsizliklar — bu nima?
a > b degani a − b musbat. Istalgan sonning kvadrati manfiy emas; ikki manfiy sonning ko'paytmasi musbat.
Sonli tengsizliklar formulasi qanday?
Musbatga ko'paytirish: a < b, c > 0 ⇒ ac < bc; Manfiyga ko'paytirish: a < b, c < 0 ⇒ ac > bc; Qo'shish: a < b, c < d ⇒ a + c < b + d; a > b ⇔ a − b > 0
Sonli tengsizliklar qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Sonli tengsizliklarda ko'p qilinadigan xato nima?
Manfiy songa bo'lganda ishorani almashtirmaslik.