Aql ZoneЗнаки по четвертям
В I четверти всё положительно; во II — только синус; в III — только тангенс; в IV — только косинус.
Правило знаков. Окружность делится на четверти. I (0°–90°): sin, cos, tg все +. II (90°–180°): только sin +. III (180°–270°): только tg и ctg +. IV (270°–360°): только cos +. Отрицательный угол отсчитывается по часовой стрелке.
Тема проходится в программе «Алгебра 9 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Знаки
I: + + + II: sin + III: tg, ctg + IV: cos + - Границы четвертей
90° = π/2, 180° = π, 270° = 3π/2, 360° = 2π I: 0°–90° II: 90°–180° III: 180°–270° IV: 270°–360°
Порядок решения
- Определите четверть (приведите к 0°–360°).
- Определите знак по правилу.
Разобранные примеры
Знаки sin 200° и cos 300°?
Решение
sin 200° < 0, cos 300° > 0
- 200° — III chorak: sin −
- 300° — IV chorak: cos +
Знак tg 120°?
Решение
manfiy
- 120° — II chorak: sin +, cos − → tg −
Знак sin(−30°)?
Решение
manfiy
- −30° = 330° — IV chorak: sin −
Типичные ошибки
- tg 345°: 345° в IV четверти, там тангенс отрицателен.
- Считать все функции положительными во II четверти.
- Неверно определить четверть отрицательного угла.
Вопросы и ответы
Знаки по четвертям — что это?
В I четверти всё положительно; во II — только синус; в III — только тангенс; в IV — только косинус.
Какая формула у «Знаки по четвертям»?
Знаки: I: + + + II: sin + III: tg, ctg + IV: cos +; Границы четвертей: 90° = π/2, 180° = π, 270° = 3π/2, 360° = 2π; I: 0°–90° II: 90°–180° III: 180°–270° IV: 270°–360°
В каком классе проходят «Знаки по четвертям»?
В программе «Алгебра 9 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Знаки по четвертям»?
tg 345°: 345° в IV четверти, там тангенс отрицателен.