Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Вероятность события

Число благоприятных исходов делим на число всех равновозможных исходов.

Вероятность. Вероятность — отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных. Она от 0 до 1. Противоположное событие: P(Ā) = 1 − P(A). При последовательном выборе (без возврата) на каждом шаге уменьшаются и все, и благоприятные исходы.

Тема проходится в программе «Алгебра 9 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.

Формулы

Порядок решения

  1. Найдите число всех исходов (n) и благоприятных (m).
  2. Если «хотя бы один» — считайте противоположное и вычтите из 1.
  3. При последовательных выборах перемножайте вероятности шагов.

Разобранные примеры

  1. В мешке 8 синих и 8 красных шаров. Вероятность, что оба вынутых подряд шара синие?

    Решение

    7/30

    1. Birinchisi moviy: 8/16
    2. Ikkinchisi moviy (7 ta qoldi, jami 15): 7/15
    3. 8/16 · 7/15 = 56/240

  2. Вероятность выпадения чётного числа очков на кубике?

    Решение

    1/2

    1. Juftlar: 2, 4, 6 — m = 3; n = 6

  3. Из 10 билетов 3 выигрышных. Вероятность, что среди двух хотя бы один выигрышный?

    Решение

    8/15

    1. Qarama-qarshi: ikkalasi yutuqsiz
    2. C(7;2) / C(10;2) = 21 / 45
    3. 1 − 21/45 = 24/45

Типичные ошибки

Вопросы и ответы

Вероятность события — что это?

Число благоприятных исходов делим на число всех равновозможных исходов.

Какая формула у «Вероятность события»?

Классическое определение: P = m / n; Противоположное: P(Ā) = 1 − P(A); Подряд (без возврата): P(A va B) = P(A) · P(B | A); Сочетания: C(n; k) = n! / (k! · (n − k)!)

В каком классе проходят «Вероятность события»?

В программе «Алгебра 9 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.

Какая ошибка чаще всего встречается в «Вероятность события»?

Вероятность от 0 до 1; сокращайте ответ: 8/16 = 1/2.

Уроки по этой теме

Термины: Алгебра 9 класс