Aql ZoneНули функции
Нули — значения x, при которых y = 0, то есть корни квадратного уравнения.
Нули функции. Нуль функции — значение x, при котором f(x) = 0. На графике — точки пересечения (или касания) с осью Ox. Число нулей квадратичной функции зависит от D: D > 0 — два, D = 0 — один (вершина на Ox), D < 0 — нет. Между нулями знак функции меняется.
Тема проходится в программе «Алгебра 9 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Нули
f(x) = 0 - Виета
x₁ + x₂ = −b/a, x₁ · x₂ = c/a ax² + bx + c = 0
Порядок решения
- Решите f(x) = 0.
- Корни — нули; нет корней — нет нулей.
Разобранные примеры
Нули y = x² − 4x + 3?
Решение
1 va 3
- D = 16 − 12 = 4
- x = (4 ± 2) / 2
Нули y = x² + 1?
Решение
Nol yo'q
- x² = −1 — haqiqiy yechim yo'q
Сумма нулей y = x² − 6x + 5?
Решение
6
- Viyet: −b/a = 6
Типичные ошибки
- Путать нуль функции с пересечением Oy.
Вопросы и ответы
Нули функции — что это?
Нули — значения x, при которых y = 0, то есть корни квадратного уравнения.
Какая формула у «Нули функции»?
Нули: f(x) = 0; Виета: x₁ + x₂ = −b/a, x₁ · x₂ = c/a; ax² + bx + c = 0
В каком классе проходят «Нули функции»?
В программе «Алгебра 9 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Нули функции»?
Путать нуль функции с пересечением Oy.