Aql ZoneНеравенство треугольника
Каждая сторона меньше суммы двух других. Достаточно проверить самую большую сторону.
Правило. Каждая сторона треугольника МЕНЬШЕ суммы и БОЛЬШЕ разности двух других. Чтобы проверить, существует ли треугольник, достаточно сравнить наибольшую сторону с суммой двух других. Против большей стороны лежит больший угол.
Тема проходится в программе «Геометрия 7 класс». В уроке ниже есть упражнения по этой теме: ответ проверяется сразу, ошибки потом повторяются.
Формулы
- Неравенство
|b − c| < a < b + c - Проверка
eng katta < qolgan ikkitasi yig'indisi c < a + b2, 2, 7: 2 + 2 = 4 < 7
Порядок решения
- Запишите три стороны по возрастанию.
- Сравните наибольшую с суммой двух других.
- Диапазон третьей стороны: разность < x < сумма.
Разобранные примеры
Можно ли построить треугольник из отрезков 3, 4, 8 см?
Решение
Yo'q
- Eng katta: 8; 3 + 4 = 7
- 8 > 7
Две стороны 5 и 9. Какой может быть третья?
Решение
4 < x < 14
- 9 − 5 < x < 9 + 5
Равнобедренный треугольник со сторонами 4 и 9. Периметр?
Решение
22
- Yon tomon 4 bo'lsa: 4 + 4 = 8 < 9 — yo'q
- Yon tomon 9: 9 + 9 + 4
Типичные ошибки
- Равенство тоже не подходит: при a + b = c треугольника нет.
- Не проверить неравенство при выборе боковой стороны.
- Допускать равенство: если сторона равна сумме, треугольника нет.
Вопросы и ответы
Неравенство треугольника — что это?
Каждая сторона меньше суммы двух других. Достаточно проверить самую большую сторону.
Какая формула у «Неравенство треугольника»?
Неравенство: |b − c| < a < b + c; Проверка: eng katta < qolgan ikkitasi yig'indisi; c < a + b; 2, 2, 7: 2 + 2 = 4 < 7
В каком классе проходят «Неравенство треугольника»?
В программе «Геометрия 7 класс». По этой теме 1 урок(ов) и упражнения.
Какая ошибка чаще всего встречается в «Неравенство треугольника»?
Равенство тоже не подходит: при a + b = c треугольника нет.