Aql ZoneChala kvadrat tenglamalar
b = 0 yoki c = 0 bo'lsa, diskriminant kerak emas.
Ikki xil chala tenglama. c = 0 bo'lsa ax² + bx = 0 — x ni qavsdan chiqaramiz: x(ax + b) = 0, ildizlar 0 va −b/a. b = 0 bo'lsa ax² + c = 0 — x² = −c/a: −c/a > 0 bo'lsa ikki qarama-qarshi ildiz ±√(−c/a), manfiy bo'lsa haqiqiy ildiz yo'q. Diskriminant shart emas.
Mavzu 8-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- c = 0
ax² + bx = 0 ⇒ x = 0, x = −b/a - b = 0
ax² + c = 0 ⇒ x = ±√(−c/a) x² − a = 0 ⇒ x = ±√ax² + bx = 0 ⇒ x(x + b) = 0 ⇒ x = 0, x = −b
Yechish tartibi
- Qaysi hadi yo'qligini aniqlang (b yoki c).
- c = 0 — qavsdan x ni chiqaring; b = 0 — x² ni yakkalang.
- Ildizlarni tekshiring; x² manfiy bo'lsa — ildiz yo'q.
Yechilgan misollar
3x² − 12x = 0 ni yeching.
Yechimi
x = 0, x = 4
- 3x(x − 4) = 0
x² − 16 = 0 ni yeching.
Yechimi
x = ±4
- x² = 16
2x² + 8 = 0 ni yeching.
Yechimi
Haqiqiy ildiz yo'q
- x² = −4 < 0
Tipik xatolar
- x² = 81 ning ikkita ildizi bor: 9 va −9. x² − 11x = 0 da x = 0 ni yo'qotmang.
- 3x² − 12x = 0 ni x ga bo'lib, x = 0 ildizni yo'qotish.
- x² = 16 dan faqat +4 olish.
Savol va javob
Chala kvadrat tenglamalar — bu nima?
b = 0 yoki c = 0 bo'lsa, diskriminant kerak emas.
Chala kvadrat tenglamalar formulasi qanday?
c = 0: ax² + bx = 0 ⇒ x = 0, x = −b/a; b = 0: ax² + c = 0 ⇒ x = ±√(−c/a); x² − a = 0 ⇒ x = ±√a; x² + bx = 0 ⇒ x(x + b) = 0 ⇒ x = 0, x = −b
Chala kvadrat tenglamalar qaysi sinfda o'tiladi?
8-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Chala kvadrat tenglamalarda ko'p qilinadigan xato nima?
x² = 81 ning ikkita ildizi bor: 9 va −9. x² − 11x = 0 da x = 0 ni yo'qotmang.