Aql ZoneChiziqli sistemalar
Qo'shish usuli: tenglamalarni qo'shganda yoki ayirganda bitta noma'lum yo'qolsin.
Ikki noma'lumli sistema. Ikki tenglamani bir vaqtda qanoatlantiradigan (x; y) juftligi — sistema yechimi. Geometrik: ikki to'g'ri chiziq. Kesishsa — bitta yechim; parallel bo'lsa — yechim yo'q; ustma-ust tushsa — cheksiz ko'p yechim. Koeffitsiyentlar: a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ — bitta yechim; a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ — yo'q.
Mavzu 9-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Sistema
{ a₁x + b₁y = c₁ ; a₂x + b₂y = c₂ } - Bitta yechim
a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ 2x + 5y = 42, 4x − 5y = −6 ⇒ 6x = 36 ⇒ x = 6
Yechish tartibi
- Koeffitsiyentlar nisbatini tekshirib, yechimlar sonini aniqlang.
- Mos usulni tanlang (o'rniga qo'yish yoki qo'shish).
- Topilgan juftlikni ikkala tenglamaga qo'yib tekshiring.
Yechilgan misollar
{ x + y = 5; x − y = 1 } ni yeching.
Yechimi
(3; 2)
- Qo'shamiz: 2x = 6 → x = 3
- y = 5 − 3 = 2
{ 2x + 3y = 7; 4x + 6y = 10 } nechta yechimga ega?
Yechimi
Yechim yo'q
- 2/4 = 3/6 = 1/2, lekin 7/10 ≠ 1/2
- Chiziqlar parallel
Tipik xatolar
- Topilgan juftlikni IKKALA tenglamaga qo'yib tekshiring.
- Juftlikni faqat bitta tenglamaga qo'yib tekshirish.
- x va y ni almashtirib yozish: (x; y) tartibi muhim.
Savol va javob
Chiziqli sistemalar — bu nima?
Qo'shish usuli: tenglamalarni qo'shganda yoki ayirganda bitta noma'lum yo'qolsin.
Chiziqli sistemalar formulasi qanday?
Sistema: { a₁x + b₁y = c₁ ; a₂x + b₂y = c₂ }; Bitta yechim: a₁/a₂ ≠ b₁/b₂; 2x + 5y = 42, 4x − 5y = −6 ⇒ 6x = 36 ⇒ x = 6
Chiziqli sistemalar qaysi sinfda o'tiladi?
9-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Chiziqli sistemalarda ko'p qilinadigan xato nima?
Topilgan juftlikni IKKALA tenglamaga qo'yib tekshiring.