Aql ZoneGeometrik progressiya hadi
Har bir had oldingisini q ga ko'paytirib hosil qilinadi.
Geometrik progressiya. Har bir had oldingisini bir xil q songa (maxraj) ko'paytirib hosil bo'ladi. q > 1 — o'sadi, 0 < q < 1 — kamayadi, q < 0 — ishoralar almashadi. Har bir hadning kvadrati qo'shnilari ko'paytmasiga teng.
Mavzu 9-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- n-had
bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹ - Maxraj
q = b₂ / b₁ = bₙ₊₁ / bₙ - Xossa
bₙ² = bₙ₋₁ · bₙ₊₁
Yechish tartibi
- q ni ikki qo'shni haddan toping (kattasini kichigiga bo'ling).
- bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹ ga qo'ying — daraja n − 1.
Yechilgan misollar
b₁ = 3, q = 2. b₅ ni toping.
Yechimi
48
- b₅ = 3 · 2⁴ = 3 · 16
2, 6, 18, … progressiyaning b₆ sini toping.
Yechimi
486
- q = 6 / 2 = 3
- b₆ = 2 · 3⁵ = 2 · 243
x, 6, 24 geometrik progressiya. x ni toping.
Yechimi
1,5
- 6² = x · 24 → x = 36 / 24
Tipik xatolar
- b₆ = 2 · 3⁵ = 486 — daraja n − 1 = 5, 6 emas.
- b₁ · qⁿ deb yozish — daraja n − 1.
- Maxrajni ayirma bilan adashtirish: q — bo'linma, d emas.
Savol va javob
Geometrik progressiya hadi — bu nima?
Har bir had oldingisini q ga ko'paytirib hosil qilinadi.
Geometrik progressiya hadi formulasi qanday?
n-had: bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹; Maxraj: q = b₂ / b₁ = bₙ₊₁ / bₙ; Xossa: bₙ² = bₙ₋₁ · bₙ₊₁
Geometrik progressiya hadi qaysi sinfda o'tiladi?
9-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Geometrik progressiya hadida ko'p qilinadigan xato nima?
b₆ = 2 · 3⁵ = 486 — daraja n − 1 = 5, 6 emas.