Aql ZoneIkkilangan burchak
Qo'shish formulalarida β = α deb olinsa chiqadi.
Formulalar. Ikkilangan burchak formulalari qo'shish formulalarining α = β holidir. cos 2α uchta ko'rinishga ega — masalaga qulayini tanlang. Ular darajani pasaytirishda ham ishlatiladi.
Mavzu 9-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Sinus
sin 2α = 2 sin α · cos α - Kosinus
cos 2α = cos²α − sin²α = 2cos²α − 1 = 1 − 2sin²α - Tangens
tg 2α = 2tg α / (1 − tg²α) - Darajani pasaytirish
sin²α = (1 − cos 2α)/2, cos²α = (1 + cos 2α)/2 sin 2α = 2 sin α cos αcos 2α = cos²α − sin²α = 1 − 2sin²α
Yechish tartibi
- Ifodada 2α yoki α² ko'rinsa — ikkilangan burchak formulasini eslang.
- Ma'lum funksiya bo'yicha mos ko'rinishni tanlang (faqat sin berilsa — 1 − 2sin²α).
Yechilgan misollar
sin α = 3/5 (o'tkir). sin 2α va cos 2α ni toping.
Yechimi
24/25; 7/25
- cos α = 4/5
- sin 2α = 2 · 3/5 · 4/5 = 24/25
- cos 2α = 1 − 2 · 9/25 = 7/25
sin 15° · cos 15° ni hisoblang.
Yechimi
1/4
- sin α cos α = ½ sin 2α
- = ½ sin 30° = ½ · ½
Tipik xatolar
- sin 2α = 2 sin α deb yozish (cos α ko'paytuvchisi tushib qoladi).
- cos 2α = 2cos α deb olish — noto'g'ri.
Savol va javob
Ikkilangan burchak — bu nima?
Qo'shish formulalarida β = α deb olinsa chiqadi.
Ikkilangan burchak formulasi qanday?
Sinus: sin 2α = 2 sin α · cos α; Kosinus: cos 2α = cos²α − sin²α = 2cos²α − 1 = 1 − 2sin²α; Tangens: tg 2α = 2tg α / (1 − tg²α); Darajani pasaytirish: sin²α = (1 − cos 2α)/2, cos²α = (1 + cos 2α)/2
Ikkilangan burchak qaysi sinfda o'tiladi?
9-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Ikkilangan burchakda ko'p qilinadigan xato nima?
sin 2α = 2 sin α deb yozish (cos α ko'paytuvchisi tushib qoladi).