Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Darajaning hosilasi

Ko'rsatkich oldinga tushadi, daraja bittaga kamayadi.

Daraja hosilasi. (xⁿ)′ = n xⁿ⁻¹ — n har qanday haqiqiy son bo'lishi mumkin. Ildiz va kasr ham daraja: √x = x^(1/2), 1/x = x⁻¹. O'zgarmas hosilasi 0, o'zgarmas ko'paytuvchi tashqariga chiqadi: (kf)′ = k f′.

Mavzu 11-sinf Matematika dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Yechish tartibi

  1. Funksiyani xⁿ ko'rinishida yozing (ildiz, kasrni darajaga).
  2. n ni oldinga chiqaring, darajani 1 ga kamaytiring.

Yechilgan misollar

  1. (x⁵)′ ni toping.

    Yechimi

    5x⁴

    1. 5 · x⁴

  2. (1/x)′ va (√x)′ ni toping.

    Yechimi

    −1/x² va 1/(2√x)

    1. 1/x = x⁻¹: −1 · x⁻² = −1/x²
    2. √x = x^(1/2): ½ · x^(−1/2) = 1/(2√x)

  3. (3x⁴)′ ni toping.

    Yechimi

    12x³

    1. 3 · 4x³

Tipik xatolar

Savol va javob

Darajaning hosilasi — bu nima?

Ko'rsatkich oldinga tushadi, daraja bittaga kamayadi.

Darajaning hosilasi formulasi qanday?

Daraja: (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹; Ildiz: (√x)′ = 1 / (2√x); Teskari: (1/x)′ = −1 / x²; (8x⁵)′ = 40x⁴

Darajaning hosilasi qaysi sinfda o'tiladi?

11-sinf Matematika dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.

Darajaning hosilasida ko'p qilinadigan xato nima?

Ko'rsatkichni kamaytirmay yozish: (x⁵)′ = 5x⁵ emas.

Shu mavzu bo'yicha darslar

11-sinf Matematika atamalari