Aql ZoneFazoda vektorlar
Fazoviy vektor uzunligi uchala koordinata kvadratlari yig'indisining ildizi.
Fazoviy vektorlar. Fazoda vektor uch koordinata bilan beriladi. Amallar tekislikdagidek, faqat z ham hisobga olinadi. Skalyar ko'paytma: x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂. Vektorlar orasidagi burchak kosinusi shu ko'paytmani uzunliklar ko'paytmasiga bo'lishdan chiqadi.
Mavzu 11-sinf Matematika dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Uzunlik
|a| = √(x² + y² + z²) - Burchak
cos φ = (a · b) / (|a| · |b|) |a⃗| = √(x² + y² + z²)a⃗(−1; 2; 2): √9 = 3
Yechish tartibi
- Koordinatalarni toping.
- Amalni bajaring.
Yechilgan misollar
A(1; 0; 2), B(3; 4; 6). AB vektor va uning uzunligi?
Yechimi
AB(2; 4; 4), 6
- AB = (2; 4; 4)
- |AB| = √(4 + 16 + 16) = √36
Tipik xatolar
- Uchinchi koordinatani unutish.
Savol va javob
Fazoda vektorlar — bu nima?
Fazoviy vektor uzunligi uchala koordinata kvadratlari yig'indisining ildizi.
Fazoda vektorlar formulasi qanday?
Uzunlik: |a| = √(x² + y² + z²); Burchak: cos φ = (a · b) / (|a| · |b|); |a⃗| = √(x² + y² + z²); a⃗(−1; 2; 2): √9 = 3
Fazoda vektorlar qaysi sinfda o'tiladi?
11-sinf Matematika dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Fazoda vektorlarda ko'p qilinadigan xato nima?
Uchinchi koordinatani unutish.