Aql ZoneDavriy funksiyalar
Davr — funksiya qiymatlari takrorlanadigan eng kichik musbat son.
Davr. f(x + T) = f(x) bo'lgan eng kichik musbat T — funksiya davri. sin va cos uchun 2π, tg va ctg uchun π. Argument k ga ko'paytirilsa davr |k| marta kichrayadi: sin kx, cos kx davri 2π/|k|; tg kx davri π/|k|. Modul davrni yarmiga tushirishi mumkin: |sin x| davri π.
Mavzu 10-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Sinus/kosinus
T = 2π / |k| (sin kx, cos kx) - Tangens
T = π / |k| (tg kx, ctg kx) sin x, cos x: T = 2πtg x: T = πsin kx: T = 2π / |k|
Yechish tartibi
- Funksiya turini aniqlang (sin, cos, tg).
- k ni toping va mos formulani qo'ying.
Yechilgan misollar
y = sin 3x davri?
Yechimi
2π/3
- 2π / 3
y = cos(x/2) davri?
Yechimi
4π
- k = 1/2: 2π / (1/2)
y = tg 2x davri?
Yechimi
π/2
- π / 2
Tipik xatolar
- tg kx davrini 2π/k deb olish (π/k).
- Davrni k ga ko'paytirish (bo'lish kerak).
Savol va javob
Davriy funksiyalar — bu nima?
Davr — funksiya qiymatlari takrorlanadigan eng kichik musbat son.
Davriy funksiyalar formulasi qanday?
Sinus/kosinus: T = 2π / |k| (sin kx, cos kx); Tangens: T = π / |k| (tg kx, ctg kx); sin x, cos x: T = 2π; tg x: T = π
Davriy funksiyalar qaysi sinfda o'tiladi?
10-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Davriy funksiyalarda ko'p qilinadigan xato nima?
tg kx davrini 2π/k deb olish (π/k).