Aql ZoneMurakkab foiz
Foiz har yili YANGI summaga hisoblanadi.
Foiz ustiga foiz. Har davrda o'sish (yoki kamayish) oldingi davr natijasiga nisbatan foiz bilan hisoblansa — murakkab foiz. Boshlang'ich P, yillik r% da n yildan keyin: A = P · (1 + r/100)ⁿ. Kamayishda (1 − r/100)ⁿ. Oddiy foizdan farqi: har yil foiz yangi (kattalashgan) summadan olinadi.
Mavzu 10-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- O'sish
A = P · (1 + r/100)ⁿ - Kamayish
A = P · (1 − r/100)ⁿ - Oddiy foiz
A = P · (1 + r·n/100) S = S₀ · (1 + p/100)ⁿ2 000 000 · 1,2 · 1,2 = 2 880 000
Yechish tartibi
- P, r va n ni aniqlang.
- O'sish koeffitsiyentini yozing: 1 + r/100 (10% → 1,1).
- Darajaga ko'taring va P ga ko'paytiring.
Yechilgan misollar
1000 so'm yiliga 10% bilan 3 yilga qo'yildi. Oxirida qancha?
Yechimi
1331
- 1000 · 1,1³ = 1000 · 1,331
20 000 so'm 2 yilga 8% dan. Natija?
Yechimi
23 328
- 20 000 · 1,08² = 20 000 · 1,1664
Narx har yil 10% arzonlashadi. 5000 so'mlik mahsulot 2 yildan keyin?
Yechimi
4050
- 5000 · 0,9² = 5000 · 0,81
Tipik xatolar
- Oddiy foiz bilan adashtirmang: 20% + 20% ≠ 40%.
- 10% o'sishni 2 yilda 20% deb hisoblash: 21%.
- Kamayishda 1 + r/100 ishlatish.
Savol va javob
Murakkab foiz — bu nima?
Foiz har yili YANGI summaga hisoblanadi.
Murakkab foiz formulasi qanday?
O'sish: A = P · (1 + r/100)ⁿ; Kamayish: A = P · (1 − r/100)ⁿ; Oddiy foiz: A = P · (1 + r·n/100); S = S₀ · (1 + p/100)ⁿ
Murakkab foiz qaysi sinfda o'tiladi?
10-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Murakkab foizda ko'p qilinadigan xato nima?
Oddiy foiz bilan adashtirmang: 20% + 20% ≠ 40%.