Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Irratsional tenglamalar

Ikki tomonni kvadratga ko'taring va javobni ALBATTA tekshiring — kvadratga ko'tarish chet ildiz qo'shishi mumkin.

Ildizli tenglama. Noma'lum ildiz ostida turadi. Yechish: ildizni yakkalab, ikkala tomonni kvadratga ko'taramiz. Kvadratga ko'tarish begona ildiz qo'shishi mumkin, shuning uchun HAR DOIM tekshiriladi. Ildiz qiymati manfiy emas: √f = g bo'lsa g ≥ 0.

Irratsional tengsizlik. √f < g ko'rinishida uchta shart birga: f ≥ 0, g > 0, f < g². √f > g da esa ikki hol: g < 0 bo'lsa f ≥ 0 yetarli; g ≥ 0 bo'lsa f > g².

Mavzu 10-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Yechish tartibi

  1. Ildizni bir tomonga yakkalang.
  2. Kvadratga ko'taring va hosil bo'lgan tenglamani yeching.
  3. g ≥ 0 shartini tekshiring — begona ildizni tashlang.

Yechilgan misollar

  1. √(x + 3) = x − 3 ni yeching.

    Yechimi

    x = 6

    1. x + 3 = (x − 3)² → x² − 7x + 6 = 0 → x = 1 yoki x = 6
    2. Shart x − 3 ≥ 0: x = 1 mos emas
    3. Tekshiruv: √9 = 3 = 6 − 3 ✓

  2. √(2x − 1) = 3 ni yeching.

    Yechimi

    x = 5

    1. 2x − 1 = 9 → x = 5
    2. Tekshiruv: √9 = 3 ✓

  3. √(x + 18) < 2 − x ni yeching.

    Yechimi

    [−18; −2)

    1. x + 18 ≥ 0 → x ≥ −18
    2. 2 − x > 0 → x < 2
    3. x + 18 < (2 − x)² → x² − 5x − 14 > 0 → (x − 7)(x + 2) > 0 → x < −2 yoki x > 7
    4. Uchala shartni kesishtiramiz

Tipik xatolar

Savol va javob

Irratsional tenglamalar — bu nima?

Ikki tomonni kvadratga ko'taring va javobni ALBATTA tekshiring — kvadratga ko'tarish chet ildiz qo'shishi mumkin.

Irratsional tenglamalar formulasi qanday?

Tenglama: √f = g ⇔ f = g², g ≥ 0; Tengsizlik: √f < g ⇔ f ≥ 0, g > 0, f < g²; √(x + 4) = 5 ⇒ x + 4 = 25 ⇒ x = 21

Irratsional tenglamalar qaysi sinfda o'tiladi?

10-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.

Irratsional tenglamalarda ko'p qilinadigan xato nima?

Tekshirmasdan javob yozish: 1 ildiz x − 3 < 0 ni buzadi.

Shu mavzu bo'yicha darslar

10-sinf Algebra atamalari