Aql ZoneKeltirish formulalari
180° ± α va 360° − α da funksiya nomi saqlanadi; 90° ± α va 270° ± α da nom almashadi (sin ↔ cos). Ishora — boshlang'ich funksiyaning shu chorakdagi ishorasi.
Ikki qoida. Katta burchakni o'tkir burchak orqali yozish uchun ikki qoida: 1) burchak 90° ± α yoki 270° ± α bo'lsa funksiya NOMI o'zgaradi (sin ↔ cos, tg ↔ ctg); 180° ± α yoki 360° − α bo'lsa nomi o'zgarmaydi. 2) Ishora — asl funksiyaning shu chorakdagi ishorasi (α ni o'tkir deb hisoblab).
Mavzu 9-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- 180° − α
sin(180° − α) = sin α, cos(180° − α) = −cos α - 180° + α
sin(180° + α) = −sin α, tg(180° + α) = tg α - 90° ± α
sin(90° + α) = cos α, cos(90° + α) = −sin α - 360° − α
sin(360° − α) = −sin α, cos(360° − α) = cos α sin(180° − α) = sin αcos(180° − α) = −cos αsin(90° − α) = cos α
Yechish tartibi
- Burchakni 90° yoki 180° ± α ko'rinishida yozing.
- Nom o'zgaradimi? (90°/270° — ha, 180°/360° — yo'q.)
- Ishorani chorakdan aniqlang.
Yechilgan misollar
sin 150° ni hisoblang.
Yechimi
1/2
- 150° = 180° − 30°, nom o'zgarmaydi, II chorakda sin +
- sin 30°
cos 120° ni hisoblang.
Yechimi
−1/2
- 120° = 180° − 60°, II chorakda cos −
- −cos 60°
tg 225° ni hisoblang.
Yechimi
1
- 225° = 180° + 45°, III chorakda tg +
- tg 45°
Tipik xatolar
- 90° da nomni o'zgartirmaslik (yoki 180° da o'zgartirish).
- Ishorani α ning o'zidan emas, chorakdan olish kerakligini unutish.
Savol va javob
Keltirish formulalari — bu nima?
180° ± α va 360° − α da funksiya nomi saqlanadi; 90° ± α va 270° ± α da nom almashadi (sin ↔ cos). Ishora — boshlang'ich funksiyaning shu chorakdagi ishorasi.
Keltirish formulalari formulasi qanday?
180° − α: sin(180° − α) = sin α, cos(180° − α) = −cos α; 180° + α: sin(180° + α) = −sin α, tg(180° + α) = tg α; 90° ± α: sin(90° + α) = cos α, cos(90° + α) = −sin α; 360° − α: sin(360° − α) = −sin α, cos(360° − α) = cos α
Keltirish formulalari qaysi sinfda o'tiladi?
9-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Keltirish formulalarida ko'p qilinadigan xato nima?
90° da nomni o'zgartirmaslik (yoki 180° da o'zgartirish).