Aql ZoneMurakkab funksiya
f(g(x)) da avval ichki funksiya g(x) hisoblanadi, natija tashqi f ga qo'yiladi.
Kompozitsiya. f(g(x)) — avval ichki g ni hisoblab, natijani f ga qo'yish. Tartib muhim: f(g(x)) va g(f(x)) odatda har xil. Ichki funksiya qiymatlari tashqisining aniqlanish sohasiga tushishi kerak.
Mavzu 10-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Kompozitsiya
(f ∘ g)(x) = f(g(x)) - Hosila (11-sinf)
(f(g(x)))′ = f′(g(x)) · g′(x) g(−4) = 4 · (−4) + 6 = −10, f(−10) = 100
Yechish tartibi
- Ichki funksiya g(x) ni ifoda sifatida yozing.
- f dagi x o'rniga QAVS ichida g(x) ni qo'ying.
- Qavslarni oching va ixchamlang.
Yechilgan misollar
f(x) = x² − 1, g(x) = 3 − 2x. f(g(x)) ni toping.
Yechimi
4x² − 12x + 8
- f(g(x)) = (3 − 2x)² − 1
- = 9 − 12x + 4x² − 1
Xuddi shularda g(f(x)) ni toping.
Yechimi
5 − 2x²
- g(f(x)) = 3 − 2(x² − 1) = 3 − 2x² + 2
Tipik xatolar
- Tartib muhim: f(g(x)) va g(f(x)) odatda har xil.
- Qavsni unutish: (3 − 2x)² ni 3 − 2x² deb yozish.
- f(g(x)) bilan g(f(x)) ni bir xil deb olish.
Savol va javob
Murakkab funksiya — bu nima?
f(g(x)) da avval ichki funksiya g(x) hisoblanadi, natija tashqi f ga qo'yiladi.
Murakkab funksiya formulasi qanday?
Kompozitsiya: (f ∘ g)(x) = f(g(x)); Hosila (11-sinf): (f(g(x)))′ = f′(g(x)) · g′(x); g(−4) = 4 · (−4) + 6 = −10, f(−10) = 100
Murakkab funksiya qaysi sinfda o'tiladi?
10-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Murakkab funksiyada ko'p qilinadigan xato nima?
Tartib muhim: f(g(x)) va g(f(x)) odatda har xil.