Aql Zone Aql Zone
Aql ZoneAql Zone

Nuqtadagi hosila

Avval hosilani toping, keyin x₀ ni qo'ying.

f′(x₀). Nuqtadagi hosila — hosila formulasiga x₀ ni qo'yish. Ma'nosi: funksiyaning shu nuqtadagi tezligi va grafikka o'tkazilgan urinma qiyaligi. Yo'l s(t) bo'lsa, tezlik v(t) = s′(t), tezlanish a(t) = v′(t).

Mavzu 11-sinf Matematika dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.

Formulalar

Yechish tartibi

  1. Hosilani toping.
  2. Nuqtani qo'ying.

Yechilgan misollar

  1. f(x) = x² − 3x. f′(2)?

    Yechimi

    1

    1. f′(x) = 2x − 3
    2. f′(2) = 4 − 3

  2. s(t) = t³ − 2t. t = 2 da tezlik?

    Yechimi

    10

    1. v = 3t² − 2
    2. v(2) = 12 − 2

  3. f(x) = x³ − 3x. f′(x) = 0 bo'ladigan nuqtalar?

    Yechimi

    x = ±1

    1. 3x² − 3 = 0

Tipik xatolar

Savol va javob

Nuqtadagi hosila — bu nima?

Avval hosilani toping, keyin x₀ ni qo'ying.

Nuqtadagi hosila formulasi qanday?

Tezlik: v(t) = s′(t); Tezlanish: a(t) = v′(t) = s″(t); y = 2x² + 8x ⇒ y′ = 4x + 8 ⇒ y′(2) = 16

Nuqtadagi hosila qaysi sinfda o'tiladi?

11-sinf Matematika dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.

Nuqtadagi hosilada ko'p qilinadigan xato nima?

Hosila o'rniga funksiya qiymatini qo'yish: f(2) ≠ f′(2).

Shu mavzu bo'yicha darslar

11-sinf Matematika atamalari