Aql ZoneParabola uchi
Uchining abssissasi formuladan, ordinatasi esa shu x ni funksiyaga qo'yib topiladi.
Uch koordinatalari. Uchning abssissasi x₀ = −b/(2a); ordinatasi — funksiyaning shu nuqtadagi qiymati y₀ = f(x₀). x = x₀ to'g'ri chizig'i simmetriya o'qi: parabola undan ikki tomonga bir xil. Parametr topishda: uch berilsa, x₀ = −b/(2a) va y₀ = f(x₀) tenglamalar tuziladi.
Mavzu 9-sinf Algebra dasturida o'tiladi. Pastdagi darsda shu mavzu bo'yicha mashqlar bor: javob darhol tekshiriladi, xato qilingan savollar keyin qayta so'raladi.
Formulalar
- Uchning abssissasi
x₀ = −b / (2a) - Uchning ordinatasi
y₀ = f(x₀) = c − b² / (4a) - Simmetriya o'qi
x = x₀ x₀ = −b / 2ay₀ = y(x₀)
Yechish tartibi
- a, b, c ni yozing.
- x₀ = −b/(2a) ni toping.
- x₀ ni funksiyaga qo'yib y₀ ni toping.
Yechilgan misollar
y = x² − 4x + 3 ning uchini toping.
Yechimi
(2; −1)
- x₀ = 4 / 2 = 2
- y₀ = 4 − 8 + 3 = −1
y = −x² + x + 6 ning uchini toping.
Yechimi
(1/2; 25/4)
- x₀ = −1 / (2 · (−1)) = 1/2
- y₀ = −1/4 + 1/2 + 6 = 6¼
f(x) = ax² + bx + 6 ning uchi (1/2; 25/4). a va b ni toping.
Yechimi
a = −1, b = 1
- −b / (2a) = 1/2 → b = −a
- f(1/2) = a/4 − a/2 + 6 = 6 − a/4 = 25/4 → a = −1
- b = 1
Tipik xatolar
- Ishoraga e'tibor: y = x² − 2x + 9 da x₀ = −(−2)/2 = 1.
- x₀ = b/(2a) deb yozish (minus tushib qoladi).
- Ordinatani topmay, uchni faqat x₀ bilan yozish.
Savol va javob
Parabola uchi — bu nima?
Uchining abssissasi formuladan, ordinatasi esa shu x ni funksiyaga qo'yib topiladi.
Parabola uchi formulasi qanday?
Uchning abssissasi: x₀ = −b / (2a); Uchning ordinatasi: y₀ = f(x₀) = c − b² / (4a); Simmetriya o'qi: x = x₀; x₀ = −b / 2a
Parabola uchi qaysi sinfda o'tiladi?
9-sinf Algebra dasturida. Shu mavzu bo'yicha 1 ta dars va mashqlar bor.
Parabola uchida ko'p qilinadigan xato nima?
Ishoraga e'tibor: y = x² − 2x + 9 da x₀ = −(−2)/2 = 1.